Tarea de estadistica

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Tarea de Estadística
Caso 1:
Un grupo de investigadores están realizando un estudio sobre las condiciones climáticas en el Valle de México. Parte del estudio consiste en medir, durante determinados días, la temperatura máxima alcanzada. Determina el tamaño de la muestra que debe seleccionarse y considera que el nivel de confianza que se requiere en dicho estudio debe ser del 95%, mientras queel margen de error aceptado será del 9.8%.

P(Z)= 0.95

Z= 1.96
p= 0.5
q= 0.5
E= 0.098
n= 100

Con base en lo anterior, las lecturas obtenidas, en grados Celsius, fueron las siguientes:
19.1 23.3 20.5 23.1 23.8 22.3 23.3 20.9 22.7 20.1 18.8 21.5 20.2 21.5 20.4 27.3 21.5 19.5 16.6 21.7 21.7 20.5 21.4 20.4 23.9 24.3 22.3 19.6 20.8 20.4 17.1 21.4 23.1 20.1 22.6 21.8 22.6 21.9 22.7 20.4 26.823.9 20.2 22.1 18.8 24.1 21.4 22 21.4 19 25.1 21 19.9 18.6 23.1 20.1 18.4 22.4 22.5 22 21.3 23.9 16.1 20.1 20.6 20.5 21.9 20.4 20.3 21.1 17.8 23.3 17.8 25.3 23.1 23 21.8 21.9 19.7 22.1 21.8 21.2 21.6 24.4 19.3 19.7 18.3 20 22.6 20.9 20.1 18.5 21.3 20.9 25.1 19.3 17.6 21 25.9 21.1


Actividades:
1. Con todos los datos, construye una tabla de 20 intervalos, que incluya lo siguiente:
Frecuencia, frecuencia acumulada, frecuencia relativa y frecuencia relativa acumulada.
 Límites del intervalo y marcas de clase.

2. Con base en esta tabla, determina las medidas de tendencia central y de dispersión.
No. Intervalo inferior Intervalos superior Marca de clase
Mci Frecuencia fi Frec. Acum. Fi Frec. Relativa hi Frec. Relat. Acum.
Hi Mci*fi Mci-X (Mci-X)2 fi(Mci-X)2
1 15.9 16.416.15 1 1 0.01 0.01 16.15 -5.21 27.19 27.19
2 16.5 17.0 16.75 1 2 0.01 0.02 16.75 -4.61 21.29 21.29
3 17.1 17.6 17.35 2 4 0.02 0.04 34.70 -4.01 16.11 32.22
4 17.7 18.2 17.95 2 6 0.02 0.06 35.90 -3.41 11.66 23.31
5 18.3 18.8 18.55 6 12 0.06 0.12 111.30 -2.81 7.92 47.51
6 18.9 19.4 19.15 4 16 0.04 0.16 76.60 -2.21 4.90 19.61
7 19.5 20.0 19.75 6 22 0.06 0.22 118.50 -1.61 2.60 15.63
8 20.1 20.620.35 17 39 0.17 0.39 345.95 -1.01 1.03 17.48
9 20.7 21.2 20.95 9 48 0.09 0.48 188.55 -0.41 0.17 1.54
10 21.3 21.8 21.55 15 63 0.15 0.63 323.25 0.19 0.03 0.52
11 21.9 22.4 22.15 10 73 0.10 0.73 221.50 0.79 0.62 6.18
12 22.5 23.0 22.75 7 80 0.07 0.80 159.25 1.39 1.92 13.45
13 23.1 23.6 23.35 7 87 0.07 0.87 163.45 1.99 3.94 27.61
14 23.7 24.2 23.95 5 92 0.05 0.92 119.75 2.59 6.69 33.44
15 24.324.8 24.55 2 94 0.02 0.94 49.10 3.19 10.15 20.30
16 24.9 25.4 25.15 3 97 0.03 0.97 75.45 3.79 14.33 43.00
17 25.5 26.0 25.75 1 98 0.01 0.98 25.75 4.39 19.24 19.24
18 26.1 26.6 26.35 0 98 0.00 0.98 0.00 4.99 24.86 0.00
19 26.7 27.2 26.95 1 99 0.01 0.99 26.95 5.59 31.20 31.20
20 27.3 27.8 27.55 1 100 0.01 1.00 27.55 6.19 38.27 38.27
n= 100 Mci*fi= 2136.40 fi(Mci-X)2= 438.98
X=21.36 s2= 4.43
s= 2.11




A continuación se presentan el histograma para los 20 intervalos, la gráfica de pastel y la gráfica de frecuencia acumulada, podemos observar que la mayor frecuencia la encontramos entre los intervalos 20.35 a 22.15.







3. Determina la probabilidad de cada uno de los siguientes eventos:
 ¿Cuál es la probabilidad de que latemperatura sea mayor a 27.3 grados en cualquiera de las lecturas?

P(x>27.3)=0, ya que no tenemos eventos por arriba de 27.3 grados.

 ¿Cuál es la probabilidad de que la temperatura sea igual o menor a 20 grados o mayor a 23 grados en cualquiera de las lecturas elegidas?

Tenemos 100 eventos en total (N=100), cada evento tiene una probabilidad de P(x)= 1/100=0.01, para P( x ≤20 ) sumamos laprobabilidad de cada evento de 16.1 a 20 grados, por lo cual P( x ≤20 )=0.22, para P( x >23) sumamos la probabilidad de cada evento de 23.1 a 27.3, por lo cual P( x >23)=0.20
X P(x)=n/N
16.1 0.01
16.6 0.01
17.1 0.01
17.6 0.01
17.8 0.01
17.8 0.01
18.3 0.01
18.4 0.01
18.5 0.01
18.6 0.01
18.8 0.01
18.8 0.01
19 0.01
19.1 0.01
19.3 0.01...
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