Tarea Estadistica

I. Demostrar que para cualquier Variable Aleatoria se cumple la siguiente igualdad:
Var(X) = 2x = E(X2) - 2

II. El número de funcionarios con operaciones bancarias mal realizadas, durante unasemana, es una variable aleatoria X con la siguiente distribución de probabilidades:


K(20 - x) ; x = 0, 1, 2, 3, …20
P(x) =
0 ; si no


i) Determine el gráfico de lafunción de cuantía y de la función de distribución acumulada.
ii) Determine la probabilidad que en una semana cualquiera, a lo mas 17 funcionarios realizaron alguna operación con error.
iii) Si enuna semana se encuentran menos de 6 funcionarios con operaciones bancarias mal realizadas, ¿Cuál es la probabilidad de que sólo dos de los funcionarios tenga operaciones bancarias mal realizadas?
iv)Determine la probabilidad que el número de funcionarios que comete errores en operaciones en una semana, sea menor que el promedio esperado.
v) Determine e interprete la Variabilidad de X.
vi) Lapérdida ocasionada por este concepto G se puede considerar como:
G = 100X – X2

Determine la pérdida esperada seminal por este concepto.








III. Con objeto de establecer un plan deproducción, una empresa ha estimado que la demanda aleatoria de sus potenciales clientes se comportará semanalmente con arreglo a la ley de probabilidad definida por la siguiente función de densidad:3/8  (4x – 2x2) ; 0  x  2 x  millones de unidades
f(x) =
0 ; si no

i) Determine la probabilidad que semanalmente se demanden al menos 1.5 millones deunidades.
ii) Si en una semana se demandó mas de medio millón de unidades, determine la probabilidad que la demanda no supere el millón y medio de unidades.
iii) Determine la probabilidad que en unasemana cualquiera se demande mas de la cantidad esperada.
iv) ¿Qué cantidad C deberá tener la empresa dispuesta a la venta, al comienzo de cada semana, para satisfacer la demanda en dicho periodo con...