tarea generación eléctrica

Pontificia Universidad Católica de Chile
Escuela de Ingeniería
Departamento de Ingeniería Eléctrica



Tarea
Generación de Energía Eléctrica






Sebastián Novoa
Profesor: Juan Dixon
5/04/2013
1.- Sabiendo que el Sol pierde 4 millones de toneladas de masa por segundo, determine qué potencia total recibe Venus, la Tierra y Marte. Además, qué potencia por m2 de superficierecibe cada uno de estos planetas. Asuma que ninguno de los tres planetas tiene atmósfera.
Planeta
Radio [km]
Distancia al sol [km]
Área [km2]
Tierra
6371
149597871
510072000
Venus
6052
108200000
4,60 × 108
Marte
3397
227940000
144798500
Sol
1392000
N/a
6,0877 × 1012 
Las características pertinentes del sol y de cada uno de los planetas vienen dadas por la siguiente tabla:La potencia del sol viene dada por:


Ahora debemos calcular que porcentaje de esta potencia llega efectivamente a cada planeta. Esto se hará calculando el área de una esfera cuyo radio sea la distancia de cada planeta al sol. El primer caso es el del planeta tierra:

La parte de esto que la tierra recibe efectivamente corresponde a:

Y por lo tanto el porcentaje de potencia que recibela Tierra proveniente del Sol es:

Y por lo tanto la potencia que la tierra recibe del sol está dada por:

Ahora por metro cuadrado de superficie (la superficie a la cual la luz del sol incide es solamente la mitad de la superficie total del planeta):

Aplicando un procedimiento homólogo podemos obtener los siguientes resultados:
Venus:



Marte:



2.- Diseñe una pequeña bobinageneradora, capaz de encender una ampolleta de automóvil de 12 Volts y 24 Watts, que está a una distancia de un kilómetro de esta bobina. La bobina y todo el conductor que transporta la energía están hechas de cobre cuya sección es de 1 mm2. La bobina es atravesada por un flujo que varía sinusoidalmente a una frecuencia de 25 Hz y alcanza un valor máximo de 1 Tesla. No considere problemas depotencia reactiva en el alambre de cobre.
El esquema del circuito sería el siguiente:

Donde Rb: resistencia bobina
Rc: resistencia conductor
Ra: resistencia ampolleta

Lo primero será calcular la resistencia de los cables conductores Rc:

Donde , , , por lo tanto:

Luego es necesario encontrar la corriente que circula por la bobina:

Ahora podemos escribir lasrelaciones para el voltaje en la bobina. La primera viene dada por la ecuación de mallas:

De esta expresión ya tenemos los valores de la corriente, y de dos de las resistencias, la de los conductores y la de la ampolleta, pero falta calcular la resistencia de la bobina:

Ahora entonces la ecuación de mallas queda:

Por otro lado la ecuación de Faraday permite encontrar una segunda expresiónpara el voltaje en la bobina dada por:

El flujo en la bobina viene dado por:

Por lo tanto:


Finalmente, igualando estas dos ecuaciones se obtiene:

Se pide diseñar una pequeña bobina, por lo que se elegirá un radio de 5cm con el fin de que tenga algún uso práctico y que el tamaño no sea un problema su instalación. Dado este radio podemos encontrar el número de vueltas de la bobina:Lo que nos entrega:
Lo que se acerca a 53 vueltas, por lo que haciendo el proceso inverso, encontramos el radio con el cual podemos tener las 53 vueltas:

Lo que nos entrega un valor prácticamente igual al que habíamos elegido:

Finalmente la bobina tiene los siguientes parámetros:
Número de vueltas: 53
Diámetro: 10 cm.
Largo: 5,98 cm.



3.- Averigüe sobrelas reservas actuales de carbón, petróleo y gas natural en el planeta, separando aquellas que son extraíbles con la tecnología actual de aquellas que no lo son. ¿Qué porcentaje de cada una de estas reservas se encuentra en Norteamérica, Europa y el medio oriente?
Es posible distinguir tres tipos de reservas de acuerdo a la certeza que se tiene acerca de su extracción en la actualidad. Aquellas...