Tarea io

Investigación de operaciones I
Tarea #1
6 de junio de 2011
“Aplicación de programación lineal en la vida real”
Resumen del problema:
A finales de los años 30 y principios de los 40, elcientífico George Stigler, planteó un problema en el cual se debía satisfacer la dieta básica de las tropas americanas, de forma que logrará gastar la menor cantidad de dinero posible y se consumieran losnutrientes necesarios. Este problema fue resuelto y posteriormente conocido como el problema de la dieta. A continuación se muestra un ejemplo de cómo se resolvió este problema, teniendo estos datos:| Leche(lt) | Legumbre(1 porción) | Naranjas(unidad) | RequerimientosNutricionales |
Niacina | 3,2 | 4,9 | 0,8 | 13 |
Tiamina | 1,12 | 1,3 | 0,19 | 15 |
Vitamina C | 32 | 0 | 93 | 45 |
Costo |2 | 0,2 | 0,25 |   |

Variables de Decisión:
X1: Litros de Leche utilizados en la Dieta
X2: Porciones de Legumbres utilizadas en la Dieta
X3: Unidades de Naranjas utilizadas en la Dieta
FunciónObjetivo: (Minimizar los Costos de la Dieta)
Min Z: 2X1 + 0,2X2 + 0,25X3
Restricciones: Satisfacer los requerimientos nutricionales
Niacina: 3,2X1 + 4,9X2 + 0,8X3 >= 13
Tiamina: 1,12X1 + 1,3X2 +0,19X3 >=15
Vitamina C: 32X1 + 93X3 >= 45
No Negatividad: X1,X2,X3 >=0

Resolviendo con programación lineal:
La solución óptima es X*1=0, X*2=11,4677, X*3=0,483871
con Z*=2,4145.
Esteproblema trajo grandes beneficios a las tropas americanas de la Segunda Guerra Mundial. Fue resuelto por un método heuristic y aplicado durante la Guerra. Los resultados obtenidos fueron con un error de tansólo unos decimales, después de que se compararon con los obtenidos por el método Simplex (desarrollado unos años más tardes).

Conclusión personal:
La verdad es que me sorprenden varias cosas muyinteresantes que desencadenó este problema. Primero que nada, como el hecho de que un país se encuenre en guerra, hace que surjan nuevas ideas que, a pesar de que en ese momento son usadas para la...