Tarea Semana 8

TAREA SEMANA 08

TAREA 08
Carolina Dinelly Rifo Huerta
Fundamentos Numéricos 1
Instituto IACC
22-04-2012

Introducción
En este trabajo se quiere que el alumno aplique lo ya aprendido y logreresolver los diversos problemas planteados, en las materias de las semanas 7 y 8, donde debe aplicar lo aprendido en el desarrollo de ecuaciones cuadráticas y de sistemas de ecuaciones.

DesarrolloI. Sean las funciones ƒ(x) = -x + 10 y h(x) = -7x2. Encontrar h(ƒ(x)):
Para poder encontrar la solución debemos remplazar x en la función h(x), como el valor de la función f(x), así nosquedará de la siguiente forma:
h(ƒ(x))= -7(-x+10)2
Ahora desarrollamos el binomio
h(ƒ(x))= -7(x2-20x+100)
Entonces la función será:
h(ƒ(x))= -7x2 + 140x – 700.

II. Resolver la siguiente ecuacióncuadrática:
a) 6x2 – 2x – 4 = 0
Para resolver la ecuación cuadrática debemos aplicar la formula de solución:
x= -b±b2-4ac2a
x= 2±4-4∙6∙-42∙6
x=±4+966
x=±1006
x= ±106
x1= 53 x2= -53III. Realizando paso a paso. Graficar la función ƒ(x)= -6x2 -30x -36:
Primero determinaremos el vértice de la parábola:
v= (-b2a, 4ac-b24a)
v= (302∙-6 , 4∙-6∙-36--3024∙-6)
v=-3012 , 864-900-24v= (-3012, -36-24)
v= (-2,5 , 1,5)
Luego de encontrado los vértices y como el término “a” es negativo sabemos que los brazos de la parábola van hacia abajo, encontraremos donde estos brazosinterceptan el eje x, para eso aplicaremos la ecuación de resolución de una ecuación cuadrática.
x= -b±b2-4ac2a
x= --30±-302-4∙-6∙-362∙-6
x= 30±900-864-12
x=30 ±36-12
x=30 ±6-12
Así los puntos deintersección son:
x1= 36-12 x2= 24-12
x1= -3 x2= -2

Ahora remplazamos valores de “x”, para tener más puntos para el gráfico:
Datos |
x | y |
0 | -36 |
-1 | -12 |
-2 | 0 |
-2,5 |1,5 |
-3 | 0 |
-4 | -12 |
-5 | -36 |

Ahora graficamos los datos y la parábola queda representada de la siguiente forma:


IV. Encontrar las soluciones de los siguientes sistemas de...