Tarea

Gabriela Abigail perez santiago

ENSAYO DEL ORIGEN DEL TERMINO NUMERO IMAGINARIO

INTRODUCCION

Aunque hoy nos es muy familiar el concepto de número, éste fue elaborado muy lentamente a través de los tiempos. Incluso en tiempos recientes, tribus que mantenían normas de vida muy primitivas tenían los conceptos numéricos muy atrasados. Por ejemplo, se dan casos en los que no existía nombrepara cantidades mayores que tres; en otros, para números un poco mayores se utilizaban términos similares a "muchos" o "incontables".
 
Si retrocedemos al tiempo, de las cuatro grandes civilizaciones del mundo occidental antiguo ( Babilonia, Egipto, Grecia y Roma), veremos que babilonios y griegos desarrollaron elevados conocimientos de matemáticas.
 
Para poder realizar importantesobras agrícolas y arquitectónicas, los babilonios tuvieron que desarrollar, hacia el siglo XXII a. de C., un sistema de numeración útil.
 
Se sabe que su sistema de numeración era de base 60 (a diferencia del actual, que es de base 10); es decir, dividían la unidad en 60 partes (de forma similar a como dividimos una hora en 60 minutos). Los sumerios también utilizaban este sistema de numeración,y realizaban complicados cálculos aritméticos.

CONTENIDO

NÚMERO COMPLEJO

Ilustración del plano complejo. Los números reales se encuentran en el eje de coordenadas horizontal y los imaginarios en el eje vertical.
El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Losnúmeros complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, por su utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
En matemáticas, los números constituyen un cuerpo y, en general, se consideran como puntos del plano: elplano complejo. La propiedad más importante que caracteriza a los números complejos es el teorema fundamental del álgebra, que afirma que cualquier ecuación algebraica de grado n tiene exactamente n soluciones complejas.
Los números complejos son una extensión de los números reales, cumpliéndose que . Los números complejos representan todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales.Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.
Contienen a los números reales y los imaginarios puros y constituyen una de las construcciones teóricas más importantes de lainteligencia humana. Los análogos del cálculo diferencial e integral con números complejos reciben el nombre de variable compleja o análisis complejo.

DEFINICIÓN
Definiremos cada complejo z como un par ordenado de números reales (a, b) ó (Re(z), Mi(z)), en el que se definen las siguientes operaciones:
* Suma

* Producto por escalar

* Multiplicación

* Igualdad

A partir de estasoperaciones podemos deducir otras como las siguientes:
* Resta

* División

Al primer componente (que llamaremos a) se le llama parte real y al segundo (que llamaremos b), parte imaginaria. Se denomina número imaginario puro a aquel que esta compuesto sólo por la parte imaginaria, es decir, aquel en el que a = 0 .
Los números complejos forman un cuerpo, el cuerpo complejo, denotado porC (o más apropiadamente por el carácter unicode ℂ ). Si identificamos el número real a con el complejo (a, 0), el cuerpo de los números reales R aparece como un subcuerpo de C. Más aún, C forma un espacio vectorial de dimensión 2 sobre los reales. Los complejos no pueden ser ordenados como, por ejemplo, los números reales: C no puede ser convertido de ninguna manera en un cuerpo ordenado.
La...