tarea






















CONCLUSIONES



En este trabajo se ha presentado un modelo del proceso físico de formación de imágenes en los telescopios astronómicos dotados de sistemas de óptica adaptativa. El estudio se centra en los sistemas de compensación parcial (aunque gran parte de los resultados son generalizables a los de corrección total en la mayoría de condiciones deobservación).
En primer lugar, se ha desarrollado un modelo de la estadística del frente de onda parcialmente compensado. Se ha comprobado que la función densidad de probabilidad de la fase es gaussiana, y, por tanto, su estadística se determina de forma completa a partir de la función de estructura. Se ha analizado el comportamiento de esta función y se han introducido los conceptos de longitudde correlación y parámetro generalizado de Fried. La longitud de correlación no depende de las condiciones atmosféricas por lo que se ha obtenido un ajuste en función del número de modos corregidos. De esta curva se deduce una expresión teórica del parámetro generalizado de Fried. A partir de estas magnitudes se han ofrecido expresiones aproximadas de la función de estructura y de la función detransferencia óptica.
A continuación se utiliza el modelo de frente de onda para generalizar el modelo de formación de imágenes de Goodman al caso de corrección parcial. De esta forma, se ha obtenido la intensidad en el punto central del plano imagen y se ha demostrado la analogía entre 0 y el parámetro de Fried. Al igual que r0, 0 permite calcular la función de estructura (en el caso decorrección parcial hasta la longitud de correlación), describe el tamaño de las celdas coherentes en la atmósfera y proporciona la resolución y anchura del halo. Por último se ha presentado una expresión aproximada para la PSF, que se deduce de la expresión anterior de la función de transferencia óptica. Esta forma aproximada de la PSF podría ser de gran utilidad en los procesos de deconvolución.
A partirde la generalización del modelo de Goodman, se ha descrito la estadística de la intensidad luminosa en el punto central del plano imagen en el caso de corrección parcial. Se ha obtenido una función densidad de probabilidad cuyos parámetros se obtienen de la varianza residual en el frente de onda y del parámetro generalizado de Fried. Se ha aproximado esta distribución por una distribuciónmodificada de Rice explotando la analogía física entre el caso de corrección parcial y la suma de un patrón de speckle más un fondo coherente. A continuación se han obtenido diversas aproximaciones de esta distribución y se ha realizado la generalización a todo el plano imagen. Se ha demostrado que el cociente señal-ruido es función tanto del nivel de corrección como de la posición en el plano imagen.Este hecho es fundamental en el análisis de los sistemas de óptica adaptativa en aplicaciones como la búsqueda de exoplanetas. Por fin, se ha explicado una serie de técnicas semiempíricas para estimar la estadística a partir de medidas experimentales cuando existen fuentes de error importantes.
Se ha obtenido la función densidad de probabilidad del número de fotones en el punto central del planoimagen como la transformada de Poisson de la distribución de la intensidad luminosa. Se ha desarrollado una expresión en el caso de la distribución exacta de la P(I), que requiere realizar una doble integración por métodos numéricos. Para evitar este inconveniente se utiliza la distribución de Rice para la intensidad, con lo que se deduce que el número de fotocuentas sigue una distribución deLaguerre. Su forma es muy similar a la distribución de Bose-Einstein en el halo de speckle, y se asemeja a una función de corte gaussiano al acercarse al centro del pico de la mancha de Airy. Idéntica evolución se obtiene al aumentar el grado de compensación en un punto fijo. Además se ha desarrollado una aproximación de la distribución de Laguerre para el caso de baja compensación.
Se han explicado...