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En matemáticas, una función, aplicación o mapeo f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio)de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x). Se denota por:
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La función g(x)= 2x es una función con una base constante elevada a una variable. Esta es un nuevo tipo de función llamada función exponencial.
*Definición:** Una**función exponencial** con base b es una función de la **forma f(x) = *b*x* , donde b y x son números reales tal que b > 0 y b es diferente de uno.El dominio es el conjunto de todos los números reales y el recorrido es el conjunto de todos los números reales positivos.
Si b > 1 la función escreciente
Por ejemplo: y = 2*
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Si < b < 1 la función es decreciente
Por ejemplo: y = (½)*{draw:frame}
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La función exponencial de base e
Al igual que p, e es un número irracional donde e = 2.71828... La notación e para estenúmero fue dada por Leonhard Euler (1727).
*Definición:** Para un número real x, la ecuación **f(x) = e*x define a la función exponencial de basee.
Las calculadoras científicas y gráficas contienen una tecla para la función f(x) = ex.
La gráfica de f(x) = ex es:
Posee las mismaspropiedades de la función a > 1
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El dominio es el conjunto de los números reales y el rango es el conjunto de los números reales positivos.
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