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GUÍA 3* *–* *TRANSFORMADA DE FOURIER EN TIEMPO DISCRETO
*EJEMPLO* 1. Dada la ecuación en diferencia, determine la función de transferencia del sistema:
{draw:frame} {draw:frame}
SOLUCIONAplicando la propiedad de linealidad y de desplazamiento en el tiempo queda:
{draw:frame} {draw:frame}
{draw:frame} {draw:frame}
Solución En *Matlab* La respuesta en frecuencia del sistemaanterior por medio de MATLAB es:
`>> clc; clear all;close all`
>>B=[0.2 0.4 0.2];
>>A=[1 -0.37 0.2];
>>[H,W]=freqz(B,A);
>>plot(W,abs(H))
¿El sistema resultante a qué tipo de filtrose asemeja?
EJEMPLO 2. Encuentre la transformada de Fourier discreta en Matlab de la señal:
{draw:frame} {draw:frame}
*Solución En Matlab* En esta práctica se escoge el valor de alfa, para elejemplo se escogerá el valor de 2.
`>> clc; clear all;close all`
>>n=-1:8;
>>no=0;
`>> a= input ('Digite el valor de alfa... ');`
>>un1=(n>=no);
`>> xn=un1.*a.^n; %Señal x[n] =a^n*u[n]`
>>subplot (2,1,1)
`>> stem(n,xn) %Gráfica de la señal x(n)`
>>title ('Señal x(n)')
>>grid
`%Cálculo de la transformada de Fourier en tiempo discreto`
>>syms k w
>>tdf =symsum ((a*exp(-i*w))^k,k,0,inf)
`%Gráfica de la transformada deFourier`
>>w=-10:0.01:10;
>>tdfp = -1./(a.*exp(-i.*w)-1);
>>subplot (2,1,2)
>>plot (w,abs(tdfp))
`>> title('Transformada x(n)')`
>>grid
EJEMPLO 3. Encuentre la transformada de Fourier discreta en Matlab de la señal:
{draw:frame} {draw:frame} {draw:frame} {draw:frame}
*Solución En Matlab* En esta prácticase escoge el valor de alfa, que oscilará entre 0 y 1, para este ejemplo se tomará el valor de 0,5.
`>> clc; clear all;close all`
>>n=-10:10;
`>> a= input ('Digite el valor de alpha 0xn=a.^abs(n); %Señal x(n)`
>>subplot (2,1,1)
`>> stem(n,xn) %Gráfica de la señal x[n] = a^|n|, |a|> title ('Señal x(n)')`
>>grid
%Cálculo de la transformada de Fourier en tiempo discreto...
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