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determinado número de meses?” A pesar de ser un modelo poco realista, su importancia estriba en ser el primer modelo matemático de su clase, y en la sucesión que origina. Se empieza con una pareja, al cabo de un mes hay dos parejas, al siguiente mes, 3 parejas, y en meses sucesivos, 5, 8, 13, 21, 34, 55. 89, 144…. Los mismos números que aparecen en los girasoles o en las flores. Observemos que, apartir del segundo término, los restantes se obtienen como la suma de los dos anteriores, propiedad que esta sucesión comparte con la de 76
AULA ABIERTA

La belleza y la divina proporción
Roberto Mateo Núñez
Profesor de Historia del Instituto Español de Andorra

las potencias del número Ф. ¿Qué tienen en común los girasoles, las piñas, los conejos, el Partenón, los violines y la música deBela Bartok? La respuesta está en los números de la “Sucesión de Fibonacci”. Si dividimos dos términos sucesivos de la sucesión: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, se obtiene una sucesión cuyo límite es precisamente el número áureo Ф=1,618034…. La sucesión de Fibonacci, el número áureo, la íntima relación entre ambos, el descubrimiento de la divina proporción en la naturaleza y en las creacioneshumanas, la virtud que tienen de brindarnos una explicación mítica de lo inaprensible, de la belleza, del misterio, todo ello ha cautivado la imaginación de sus numerosos y, sin embargo, a menudo escépticos adeptos. El interés que despierta el número áureo no ha decaído; basta consultar las miles de páginas sobre el tema en Internet. Nuestra cultura tecnológica y científica se rinde a su encantomilenario. Qué mejor forma de finalizar este escrito que la imagen de esta torre de una central eléctrica, homenaje luminoso a Fibonacci, a su sucesión y al número áureo.

¿Qué es belleza? Es aquello cuya contemplación produce placer, exaltación de los sentidos. Penetrando como por ósmosis, se establece entre nosotros y lo contemplado un diálogo pleno, una identificación tal que nos induce cuanto menosal deseo vehemente de su posesión. El concepto de belleza no es algo absoluto, inmutable, único, está lleno de subjetividad, adquiere un rostro polifacético, versátil, según épocas, culturas, países, conviviendo frecuentemente modelos bien distintos, antagónicos en esencia, como un mismo paisaje bajo la lluvia o el sol... Al margen de consideraciones puramente estéticas, a menudo se asocia elconcepto de belleza al de bondad en contraposición al binomio fealdad-maldad, o el paralelismo establecido entre lo bello y lo útil y la hermosura de la inutilidad. Centrándonos en el ámbito artístico y en la cultura occidental, otros conceptos ligados a la belleza han sido objeto de estudio por parte de los diversos artistas, en todas las épocas: belleza, arte, naturaleza, inspiración, armonía…sutilmente enlazados desde la antigüedad. Dice Antonio Machado: “En las épocas en que el arte es verdaderamente creador, no vuelve nunca la espalda a la naturaleza” y en este mismo sentido es conveniente recordar con Bernini que “la naturaleza sabe dar a cada una de sus partes la belleza que le conviene: el arte consistiría en saberla encontrar”. Una de las muchas razones que a lo largo de la historiahan identificado, en nuestra cultura occidental una cosa como bella, es la proporción: juzgamos bella una cosa bien proporcionada; belleza y proporción se identifican. La escuela pitagórica comienza a estrechar vínculos entre cosmología, matemáticas, ciencia natural, estética y música, surgiendo así la visión estético-matemática del cosmos. Las cosas existen porque están ordenadas, y estánordenadas porque en ellas se cumplen las leyes matemáticas que son a la vez condición de existencia y de

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LA BELLEZA Y LA DIVINA PROPORCIÓN

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AULA ABIERTA

belleza. León Bautista Alberti (1404-1472), figura clave del Renacimiento, define la belleza como “una armonía de todas las partes en cualquiera que sea el objeto en que aparezca, ajustadas de tal manera y en proporción y conexión tales...
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