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Unidad 1 Números Reales.

Figura 1

Racionales: Todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, unafracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término “racional” alude a fracción o parte de un todo.

Irracionales: es un número que no puede ser expresado como una fracciónm/n, donde m y n son enteros, con n diferente de cero y donde esta fracción es irreducible.

Irracionales algebraicos: Un número algebraico es cualquier número real o complejo que es solución de unaecuación polinómica de la forma:

Trascendentes: O trascendental es un tipo de número irracional que no es raíz de ningún polinomio (no nulo) con coeficientes enteros (o racionales). En estesentido, número trascendente es antónimo de número algebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas.

Tarea:Elaborar un cuadro sinóptico de la clasificación de los números reales utilizando ejemplos representativos de cada uno de ellos.

Propiedades de Campo

1. Leyes conmutativas x+y=y+x y xy=yx2. Leyes asociativas x+(y+z) = (x+ y) + z x(yz)=(xy)z
3. Ley distributiva x(y+z)=xy+xz
4. Elementos Neutros, 0 y 1 que satisfacen las identidades x+0=x y x*1=x

Propiedades deorden

1. Tricotomía En un conjunto X se cumple la ley de tricotomía si para cada par de elementos x e y, se tiene una sola de las siguientes relaciones:
* x < y
* y < x
x = y

2.-Transitividad. Si a > b >c entonces a >c

3. Densidad Entre 2 números cualesquiera, hay infinita cantidad de números.

Intervalos y representación mediante desigualdades.

Tipos deIntervalos:

Intervalo Abierto: Conjunto de números entre a y b, sin incluirlos, se simboliza por: ( )
 
Intervalo Cerrado: Conjunto de números entre a y b, incluidos ambos. Se simboliza por: [ ]...
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