Tarea

CURSO ACADÉMICO
Métodos Numérico


Carlos Iván Bucheli Chaves

Corregido por Ricardo Gómez Narváez

Revisado por Carlos Edmundo López Sarasty









TABLA DE CONTENIDO


INTRODUCCIÓN A LOS MÉTODOS NUMÉRICOS

Introducción a los Métodos Numéricos………………………………. 7
Mapa Conceptual de Métodos Numéricos.................................... 8


UNIDAD I:
“ConceptosBásicos, Exactitud y Raíces de Ecuaciones.”

CAPITULO 1: CONCEPTOS BASICOS

Lección 1 Exactitud y Precisión……………………………………………. 65
Lección 2 Errores de Redondeo……………………………………… 74

CAPITULO 2: RAICES DE ECUACION

Lección 3 Método de bisección…………………………………………….. 81
Lección 4 Método de la regla falsa………………………………………… 92
Lección 5 Método de Newton- Raphson…………………………………101
Lección6 Método iterativo de punto fijo y Ejercicios de la Unidad ………. 111

UNIDAD II:
“Sistemas de Ecuaciones Lineales, No Lineales
e Interpolación.”

CAPITULO 3: SOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Y NO LINEALES.

Lección 7 Método de eliminación de Gauss ……………………………… 131
Lección 8 Método de Gauss-Jordán…………………………………….……. 134
Lección 9 Método deGauss-Seidel y Ejercicios del Capitulo ……..……….138




CAPITULO 4: INTERPOLACION

Lección 10 Polinomio de Interpolación de Lagrange ………………….… 148
Lección 11 Polinomio de Interpolación con diferencias divididas de newton ………………………………………………...…………………………………. 151
Lección 12 Interpolación Polinomial de diferencias finitas de Newton… 156
Lección 13Ajuste de curvas……………………………………………….... 161
Lección 14 Transformada discreta de Fourier y Ejercicios del Capitulo.. 169


UNIDAD III:
“Diferenciación, Integración Numérica y Solución de Ecuaciones Diferenciales.”

CAPITULO 5: DIFERENCIACIÓN e INTEGRACION NUMERICA.

Lección 15 Diferenciación Numérica……………………………………. 177
Lección 16 Integración Numerica
Lección 17Regla del trapecio……………………………………………. 186
Lección 18 Regla de Simpson………………………………………….… 189
Lección 19 Integración de Romberg y Ejercicios del Capitul………...... 198



CAPITULO 6: SOLUCION DE ECUACIONES DIFERENCIALES.

Lección 20 Método de Euler…………………………………………..…… 216
Lección 21 Método de Runge Kutta……………………………………… 217
Lección 22Método Multipasos, Ejercicios del Capitulo y Autoevaluación 223


ALCANCE DEL CURSO ACADEMICO

El estudiante comprenderá la importancia de los métodos numéricos y conocerá Las características operativas del software de cómputo numérico comercial.

Implementará métodos de solución de ecuaciones algebraicas o trascendentales, con apoyo de un lenguaje de programación.

Implementará losmétodos numéricos de solución de sistemas de ecuaciones, con apoyo de un lenguaje de programación.

Aplicará los métodos numéricos para la solución de problemas de diferenciación e integración numérica, usando un lenguaje de programación.

Por ultimo, Aplicará los métodos numéricos para la solución de problemas de diferenciación e integración numérica, usando un lenguaje de programación.

Por tantoal finalizar la lectura y comprensión de este modulo el estudiante estará en la capacidad de:

• Analizar en grupo la importancia de los métodos numéricos en la ingeniería y en las ciencias.
• Analizar en grupo los conceptos de cifra significativa, precisión, exactitud, sesgo e incertidumbre, así como los diferentes tipos de error: absoluto y relativo por redondeo por truncamiento numéricototal humanos.
• Buscar y diferenciar las características de un software de cómputo numérico.
• Exponer por equipos, las características de un software de cómputo numérico.
• Realizar prácticas del uso de un software de cómputo numérico, apoyándose en tutoriales y manuales correspondientes.
• Buscar y analizar la interpretación gráfica de una raíz y la teoría de alguno de los métodos...