Tarea

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)
En el M.C.U. la trayectoria que sigue el móvil es una circunferencia, la
velocidad cambia continuamente de dirección siempre tangente a la
trayectoria, pero la rapidez es constante.
Conceptos y ecuaciones del M.C.U.
Frecuencia: es el número de vueltas que da el cuerpo en la unidad de tiempo.
Se simboliza con la letra f y sus unidades sonvueltas/segundo, revoluciones
por minuto (r.p.m) o revoluciones por segundo (r.p.s. o Hz).
número.de.vueltas
tiempo
f=
T=
tiempo.emplado
número.de.vueltas
Período: es el tiempo que emplea el móvil en dar una vuelta, se simboliza T y
su unidad es el segundo.
1
1
f=
Al multiplicar el periodo y frecuencia nos queda f T = 1 T =
f
T
Velocidad lineal o tangencial: la velocidad lineal de una partículaque
describe un M.C.U. es un vector tangente a la trayectoria. Su módulo (rapidez)
se obtiene calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo.
2π r
s
para una vuelta completa tenemos v =
ó v=2πfr
v=
t
T
Rapidez angular: el radio que une al centro de la circunferencia con la
partícula P barre ángulos iguales en tiempos iguales. Definimos la rapidez
angular (w), como el ángulo barridoen el intervalo de tiempo. El ángulo se
mide en radianes y el tiempo en segundo.
∆θ
2π
w=
si el ángulo de barrido es de una vuelta tenemos w =
ó w = 2π f
∆t
T
Un radian es el ángulo subtendido por el arco cuya longitud es igual al radio del círculo.
θ=

longitud . de . arco
radio

=

s
r

Relación entre la rapidez angular y la rapidez lineal
2π r
2π
Combinamos v =
y w=quedándonos v = w.r
T
T
Aceleración centrípeta: Cuando el móvil o la partícula realiza un
movimiento circular uniforme, en cada punto el valor numérico de la
velocidad (módulo) es el mismo, en cambio es fácil darse cuenta que la
dirección de la velocidad va cambiando a cada instante. La variación de
dirección del vector lineal origina una aceleración que llamaremos
aceleración centrípeta.Esta aceleración tiene la dirección del radio

apuntando siempre hacia el centro de la circunferencia, razón por la cual
también se llama aceleración centrípeta (radial o normal). Las direcciones
de la velocidad tangencial y de la aceleración centrípeta, son perpendiculares.
El valor de la aceleración centrípeta se encuentra con la siguiente ecuación
v2
ac =
(ver su obtención en libros defísica)
r
FUERZA CENTRÍPETA
La segunda ley de Newton determina el movimiento circular y los demás
movimientos de una partícula. La aceleración, dirigida al centro de la
circunferencia, que tiene una partícula con movimiento circular uniforme ha
de ser producida por una fuerza dirigida también hacia el centro, la magnitud
de la fuerza centrípeta sobre una partícula de masa m es
v2
ΣF = Fc =mac = m
R
Generalmente hay una o varias fuerzas que actúan sobre un cuerpo con
movimiento circular uniforme. En este caso, el vector suma de todas las
fuerzas que actúan sobre el cuerpo ha de tener la magnitud dada por la
ecuación y de estar dirigido directamente hacia el centro del circulo. Entre las
fuerzas que tienen relación con la generación de un movimiento circular y
estudiaremos eneste curso, tenemos: la fuerza gravitatoria, fuerza normal,
fuerza de fricción, fuerza de tensión y otras.
Ejemplo 1
Una rueda tiene 3,0 metros de diámetro y realiza 40 vueltas en 8,0 s. Calcular:
a) periodo; b) frecuencia; c) velocidad angular; d) velocidad lineal;
e) Aceleración centrípeta.
a) Periodo

8,0
T= =
= 0,20 s
40
b) frecuencia

f=

1
1
=
= 5,0 vueltas s
T 0,20

f =5,0 Hertz
c) Velocidad angular;
w=2*π*f
w = 2 * 3,14rad * 5
w = 31,4 rad/s

d) velocidad tangencial o lineal.
v=w*r
v = 31,4 * 1,5
v = 47,12 m/s
e) aceleración centrípeta
2

m

 47,12 
2
m
v
s
aC =
=
= 1480,19 2
r
1,5 m
s

Ejemplo 2
Una bola de 0,50 kg de masa esta unida al extremo de una cuerda cuya
longitud es 1,5 metros. Si la cuerda puede soportar una...