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A continuación se presentará un ejemplo que se resolverá con dos diferentes métodos. Los métodos no garantizan una solución óptima pero se estudian por tener menor dificultad computacional.

d) Método de Reducción por Ciclos

En este primer método el objetivo es encontrar la duración óptima del proyecto, aunque también se utilizará para encontrar la duración mínima posible al mejor costo.Considere el proyecto de la tabla 3.1, cuya red de actividades se muestra en la figura 3.2

ACTIVIDAD DIAS NORMAL PESOS MBS DIAS ÍIMO
PESOS COSTO DE REDUCCION MARGINAL/DIA
A 4 100 3 200 100
B 7 280 5 520 120
C 3 50 2 100 50
D 5 200 3 360 80
E 2 160 2 160 -
F 10 230 8 350 60
G 7 200 5 480 140
H 3 100 1 200 50

La última columna no es un dato inicial sino que fue obtenidaconsiderando un comportamiento de costo-tiempo lineal.

Por ejemplo para la actividad B se tiene.

CRMn =$520-$280 = $ 240 = $ 120/dia 7-5

La red de actividades por nodos de este proyecto con su duración normal de 16 días se muestra en la figura 3.2.

Los costos indirectos varían linealmente con la duración y para este ejemplo son de $ 100 por día.

El proyecto cuenta con 5rutas de las cuales solo la ADG es crítica.

Ahora habremos de responder a las preguntas:

a) ¿Cuál seria la duración mínima del proyecto?

b) ¿Cuál es la duración "óptima" del proyecto?



Figura 3.2. Red de Actividades

La primera pregunta puede ser respondida rápidamente utilizando información de duraciones mínimas de la tabla 3.1.

RUTA DURACION NORMAL DURACION MINIMA
ADG16 (4+5+7) 11 (3+3+5)
BG 14 (7+7) 10 (5+5)
AF 14 (4+10) 11 (3+8)
CEG 12 (3+2+7) 9 (2+2+5)
CH 6 (3+3) 3 (2+1)

Por lo tanto, la duración mínima del proyecto sería la máxima de las mínimas duraciones de las rutas, es decir _11__ días.Para proyectos más complejos es recomendable obtener el tiempo de duración del proyecto de la manera usual.

Para responder la segunda pregunta es necesario recordar la condición de "optimalidad". La duración "óptima" ocurre cuando el costo total del proyecto es mínimo.
En este método es conveniente usar una tabla para proceder a hacer reducciones de manera sistemática, considerando todoslos factores involucrados.

Las columnas de esta tabla tienen los siguientes significados:

Columna 1 CICLO:

Se refiere al orden de los intentos de reducción de la red.

Columna 2 ACTIVIDADES RELEVANTES:

Aquí se listan aquellas actividades que al reducirse acortarían la duración del proyecto. Además en paréntesis se agregan su posible acortamiento (P.A.). Con un asterisco se señala lamejor selección en ese ciclo.

Columna 3 H.L.'s AFECTADAS:

Se listan aquí todas las holguras libres (H.L´s) que serán afectadas al reducirse la(s) actividad(es) seleccionada(s) en la columna 2. Además se señala con un asterisco la holgura libre menor.

Columna 4 REDUCCION A EFECTUAR:

Se escribe cuanto se reducirá(n) la(s) seleccionada(s). Esta cantidad se obtiene del mínimo entre el P.A.de la(s) actividad(es) seleccionada(s) y la H.L. mínima de la columna 3, Entre paréntesis se escribe el costo de efectuar esta reducción.

Columna 5 NUEVA DURACION:

Se refiere a la duración del proyecto una vez efectuada la reducción del ciclo actual.

Columna 6 COSTOS DIRECTOS:

Se calculan los costos directos del proyecto tomando en cuenta los del ciclo anterior y los resultados por lareducción efectuada en el ciclo actual.

Columna 7 COSTOS INDIRECTOS:

Se calculan como el producto de la duración del proyecto y el costo indirecto por día.

Columna 8 COSTOS TOTALES:

Es la suma de las columnas 6 y 7.

Ahora se realizarán los cálculos para el primer ciclo de reducción. Los resultados de este y el resto de los ciclos de reducción se encuentran resumidos en la tabla...
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