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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
www.itapizaco.edu.mx/~cbasicas

Matemáticas I
(Ingenierías)

M. en C. JOSÉ LUIS HERNÁNDEZ GONZÁLEZ
www.itapizaco.edu.mx/~joseluis (~ alt 126)

Enviar las tareas al correo : joseluishg@itapizaco.edu.mx.com Chat : tareasjlhg@yahoo.com

Alum.:______________________________________ No. Lista: _________

Apizaco Tlax.,Agosto Diciembre 2008

Instituto Tecnológico de Apizaco

Departamento de Ciencias Básicas

Unidad I. Números reales
Contenido 1.1 Clasificación de los números reales. ......................................................................... 2 Enteros ..................................................................................................................... 2Racional.................................................................................................................... 2 Irracional .................................................................................................................. 3 Reales ....................................................................................................................... 3 1.2 Propiedades.............................................................................................................. 4 1.3 Interpretación geométrica de los números reales. ...................................................... 5 La recta real .............................................................................................................. 5 Orden y desigualdades.............................................................................................. 5 1.4 Desigualdades lineales. ............................................................................................. 6 Propiedades de las desigualdades .............................................................................. 6 1.5 Valor absoluto y sus propiedades. ........................................................................... 11Definición. .............................................................................................................. 11 Operaciones con el valor absoluto ........................................................................... 11

1.1 Clasificación de los números reales.
Enteros. El conjunto de números más conocido es el de los enteros; y consta de los enteros positivos, los enterosnegativos y el número cero (elemento neutro).

Se observa que si se suman, restan ó multiplican dos enteros, el resultado es otro entero. Pero si se divide un entero entre otro el resultado no siempre es un entero, por ejemplo: la división de 1÷2 es , no es un entero.

Racional. Un número racional es uno de la forma donde p, q son enteros y q ≠ 0. Ejemplos de números racionales: , , . Note quelos enteros también son números racionales ya que se pueden escribir como el cociente de dos enteros: = .

Matemáticas I

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M. en C. José Luis Hernández González

Instituto Tecnológico de Apizaco

Departamento de Ciencias Básicas

Irracional. Los números irracionales son todos los números reales que no se pueden escribir en la forma . Los irracionales son números expresados como

2 ,π y e . Los

números racionales tienen un desarrollo decimal que puede terminar ó repetirse.
1 2 1 3

= 0.5 y

= 0.333.

Por el contrario los números irracionales tienen desarrollos decimales que no se repiten ni terminan.

2 = 1.4142135623…, π = 3.145926535…,

e = 2.7182818284….

Reales. Todos ellos constituyen a los números reales, que se usan para describir cantidades comotemperatura, salario, tasa porcentual anual, calificaciones, etc.

Para representar a los números usualmente se utiliza la notación de conjuntos. ver conjuntos.

Reales R = {–1.2 , 4, …} Naturales N = {1, 2, 3, …} Enteros no negativos W = {0, 1, 2, 3, … } Enteros I = {…, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, … } Racionales Q={ :b≠0} Irracionales Ir = {…, π, √2, e1 … }
Figura 1. Clasificación de los números...
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