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TRABAJO COLABORATIVO 2 Nombre de curso: 100408 – Algebra Lineal Temáticas revisadas: UNIDAD 2 GUÍA DE ACTIVIDADES Reconocimiento de la Unidad 2: Estimado estudiante, se espera que a través de estaactividad se realice el proceso de transferencia de los temas de la segunda unidad. Esta actividad es de carácter grupal. Antes de iniciar tenga presente que debe dejar consignados en el trabajo todoslos procedimientos que le permitieron llegar a la respuesta. 1. Utilice el método de eliminación de Gauss – Jordán, para encontrar todas las soluciones (si existen) de los siguientes sistemas lineales:1.1.

x  4 y  7z  1 5x  7 y  z  5  4 x  y  6 z  4

1.2.

3 x  4 y  7 z  11 5 x  7 y  z  18
x  4 y  7 z  4 w  11 5 x  7 y  z  5 w  8  4 x  y  6 z  w  7 6 x y  z  w  2

1.3.

1.4.

x  4 y  3 5 x  7 y  2  4 x  16 y  4

Nota: Describa el proceso paso a paso. Sugerencia: Emplee, el editor de ecuaciones de Word

2.

Resuelva elsiguiente sistema lineal, empleando para ello la factorización LU .

x  4 y  7 z  4 w  11 5 x  7 y  z  5 w  8  4 x  y  6 z  w  7 6 x  y  z  w  2

3.

Resuelva el siguientesistema lineal, empleando para ello la inversa (utilice el método que prefiera para hallar A 1 ).

3 x  4 y  7 z  11 5 x  7 y  2 z  9  4x  y  6z  7
4. Encuentre las ecuaciones simétricas yparamétricas de la recta que: 4.1 Contiene a los puntos P  (8,4,1) y Q  (1,8  3) 4.2 Contiene a P  5,3,7  y es paralela a la recta x9 y 3 z  4   6 6 2 Encuentre la ecuación generaldel plano que: 5.1 Contiene a los puntos P  (8,4,1) , Q  (1,8  3) y R  (3,2,1) 5.2 Contiene al punto P  (1,8  3) y tiene como vector normal a  ˆ n  3iˆ  2 ˆ  5k j Encuentre todos lospuntos de intersección de los planos:  1 : 9 x  2 y  8 z  10 y  2 : 5 x  7 y  8 z  2 Demuestre que el conjunto formado por los vectores de constituyen un Espacio Vectorial. Nota: Muestre...
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