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UNIVERSIDAD DE ORIENTE
NÚCLEO BOLIVAR
UNIDAD DE ESTUDIOS BASICOS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS
LABORATORIO DE FISICA II.
CODIGO 0052821

Péndulo de Larga Amplitud

Objetivos.
Al determinar el ensayo el participante ha de estar en capacidad de determinar la dependencia del periodo de un péndulo simple en la amplitud de la oscilación, para ello debe ser capaz de:
• Determinar el posición,velocidad y aceleración en función del tiempo de un péndulo de corta amplitud y de larga amplitud
• Establecer relación entre los datos de corta y larga amplitud para conocer la diferencia con el movimiento sinusoidal de las oscilaciones
• Determinar relación entre periodo y amplitud
Materiales y Equipos a Utilizar.

1 Barra Grande ME Stand – 8735
1 Cable Largo de Acero de 45 cm ME – 8736
1Accesorios del Péndulo 003-05971
1 Sensor de Movimiento Rotatorio CI – 6538
1 Interface 500 IC – 6400
1 DataStudio CI - 6870

Marco Teórico.

Un péndulo simple consiste en una masa puntual a una distancia L de un punto de pivote. En este experimento, una masa está conectada a una varilla de peso ligero y la masa se concentra lo suficiente como para asumir que es un punto de masa y la masade la varilla se puede despreciar.
El período de un péndulo físico viene dado por
(1)
Cuando la amplitud es pequeña (menos de 20º). I es la inercia de rotación del péndulo sobre el punto de giro, m es la masa total del péndulo, y d es la distancia desde el pivote hasta el centro de masa.
Período o tiempo de oscilación doble (T) es el tiempo que emplea el péndulo en efectuar una oscilacióndoble. El periodo de un péndulo varía con respecto a la amplitud, cuando se trabaja con ángulos muy pequeños, el periodo varia muy poco, esto físicamente es conocido como la ley del isocronismo, la cual nos dice que: Para pequeños ángulos de amplitud El tiempo de oscilación de un péndulo es independiente de la amplitud
En cambio cuando se trabaja con grandes ángulos es visible la dependenciadel periodo de un péndulo en la amplitud de las oscilaciones del mismo, debido a que un mayor ángulo implica mas tiempo para que la particular realice su desplazamiento, haciendo mas largo el periodo

El momento de inercia es aquel dependerá de la masa de la partícula y de la distancia de la partícula al punto de referencia se denomina “momento de inercia” o “inercia rotacional” a dichapartícula que gira alrededor del punto cero. Se la representa con la letra I. donde m es la masa y r el radio de giro que realiza la partícula, quedando la ecuación I = mr2.

Para grandes amplitudes, el par de la restauración no es lineal y el período está dada por una serie infinita:
(2)
Donde n es un entero, y α es la amplitud (ángulo). Los cinco primeros términos vienen dados por La ecuación(3)

El componente de la gravedad que es tangente a la trayectoria circular de la masa del péndulo se muestra para varios angulos en la figura 1
Debido a que el período está dado por una serie infinita, la grafica de dicho movimiento representa una onda que describe una curva continua, esta onda es la gráfica de la función matemática seno y puesto queexisten infinitos valores entre dos puntos cualesquiera del dominio, esta se denomina función sinusoidal. Figura a la derecha
La función sinusoidal es y = sen x describe la variación del seno de ángulos medidos en radianes. Es continua y periódica de periodo 2π (Recuérdese que en radianes, π representa 180°).
Pre-Laboratorio.
1.- El péndulo de un reloj antiguo tiene una oscilación 2 segundosdesde que inicia el movimiento a un ángulo de 30º, determinar su periodo al haber transcurrido 10 segundos.
2.- Calcule la masa si el momento de inercia del péndulo físico es de 5.105 Kg m2 y el diámetro formado por el movimiento rotacional de la barra es de 100 m
3.- Un péndulo es soltado desde un ángulo de 100º fuera de su estado de equilibrio, determine su periodo sabiendo que la masa de la...
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