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GUIA TALLER MATEMATICA II

Elaborada por Octavio Echeverry Valencia y Orlando Echeverry Valencia

Funciones y limites
Objetivos
1) Adquirir la habilidad para determinar el dominio de unafunción
2) Determinar el limite de una función mediante el método de
factorización y racionalización
Dados los siguientes ejemplos realice cada uno de los ejercicios propue stos
en esta guía.
EjemploEl dominio va a ser el conjunto de los números reales
función

dominio

f ( x)  3x  2

Df : x  R

g (t )  3t 2  t  1

Dg : t  R

r (d )  d 5  3d  10

Dr : d  R

EjemploPara la función

t +1
t 2  6t  8
t 2  6t  8  0

G t  

t  4 t  2
t 40 t 20
t4

t2

El dominio de la función G será
 DG : t  R  {2;4}

Ejemplo

Q  L 

L -1L2  1

Cualquier valor de t en el denominador será positivo y siempre será mayor de cero
 DQ : L  R

Cuando tenemos una función con raíz de índice par tenemos que garantizar que
no valla aser negativo

Q l   4 l  9
l 9  0
l 9
DQ : l  9,   

J  y 

y+9
y 1

y 1  0
y 1
El Dominio de la función J será

 DJ y  1,  

Ejemplo

J  x   x2  9El dominio será

xR

Ejercicio

J  x  3 x  4

El dominio será  x  R

Resuelva los siguientes ejercicios
Cual es el dominio de las siguientes funciones

1
1. x
x -4
5
x2

2.H  x 

3.

f  x  = x 2 +3

4.

f  m 

1
m2  4

3
5. J  x   w  7

Algebra de funciones
Sean dos funciones f y g están definidas en los R , entonces podemos realizaroperaciones como la adición, sustracción, producto y división (cociente) con

f  x y g  x

Si dos funciones f y g están definidas para todos los números reales, entonces e
s posible haceroperaciones numéricas reales como la suma, resta,multiplicación y
división (cociente) con f(x) y g(x).

Definición: La suma, resta, multiplicación y cociente de las funciones f y g
son las...
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