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PRACTICA “MOVIMIENTO PARABÓLICO”

INTRODUCCIÓN

Este tipo de movimiento no solo se adapta al clásico problema de tiro de proyectiles, si no también en todo movimiento en el cual el móvil este sometido a una velocidad y una aceleración que forma entre si cierto ángulo.

OBJETIVOS

- Hallar la relación entre posición en el eje de X y posición en el eje de Y para movimiento de un proyectil- Verificar que la trayectoria de un proyectil es una parábola

PRACTICA “MOVIMIENTO PARABÓLICO”

TEORIA

Si un cuerpo se lanza horizontalmente desde cierta altura, cerca de la superficie de la tierra, adquiere un movimiento semiparabólico; el cual es la combinación de otos dos: uno con el eje en X con velocidad constante donde X = V0 t , otro con el eje Y con aceleración constante dondeY = gt2Y
Vo
X

CONSULTA

PARÁBOLA (MATEMÁTICAS)

Parábola (matemáticas), una de las cónicas. Se trata de una curva plana, abierta, que se obtiene al cortar una superficie cónica de eje e y ángulo a mediante un plano P que no pasa por el vértice y que corta a e bajo el mismo ángulo a.
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La parábola se puede definir como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de unpunto fijo llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.
Además del foco, F, y de la directriz, d, en una parábola destacan los siguientes elementos:

•Eje,e
•Vértice,V.
• Distancia de F a d, p.
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La parábola no tiene asíntotas. Su excentricidad es, siempre, 1. Es decir, todas las parábolas tienen excentricidad 1.
Si un rayo es paralelo al eje de la parábola, se refleja en éstapasando por su foco. Y, viceversa, si pasa por su foco, se refleja en la parábola y se aleja paralelo al eje.
Esta propiedad se utiliza, por ejemplo, para fabricar los faros de forma parabólica de los automóviles (el punto luminoso está en el foco y, por tanto, el haz de rayos es paralelo al eje) y las antenas para captar emisiones (dirigidas hacia el lugar de donde proviene la emisión,concentra en el foco todos los rayos que recibe). Parábolas son también las trayectorias de cualquier cuerpo (bola, pelota, chorro de agua…) que cae atraído por la tierra.

2 | | EXPRESIÓN ANALÍTICA DE LA PARÁBOLA |
Si se hace coincidir el eje X con el eje de la parábola y el eje Y pasa por su vértice, entonces la ecuación de la parábola es:

y2 = 2px

Las curvas de ecuación y = ax2 + bx + ctambién son parábolas. Su eje es paralelo al eje Y, y su vértice se encuentra en el punto de abscisa -b/2a.

MOVIMIENTO SEMIPARABOLICO

Un proyectil lanzado horizontalmente describe una trayectoria parabólica, sin embargo el recorrido que hace es semiparabólico debido a que solo se a movido por uno de los lados de la parábola.

Cuando lanzamos un proyectil con inclinación hacia arriba (menos de90°) describe igualmente una trayectoria parabólica siendo esta vez un recorrido parabólico por haberlo hecho por los lados de la parábola descrita.

También hay que tener en cuenta que una verdadera trayectoria parabólica solo se produce cuando no existe el rozamiento del aire; en el caso real la trayectoria se conoce como trayectoria balística.

FORMULAS

a)- coordenadas del espacioX = V0 t Cos α

Y = V0 t Sen α = gt2


b)- componentes de la velocidad Vh = V0 Cos α

V0 = Sen α - gt

2V0 Sen α
g
c)- tiempo hasta que vuelva a pasar por la horizontalt =

V02 Sen α
2g

d)- altura máxima Ymax =

V02 Sen2 α
2g

e)-Alcance máximo Xmax =

f)-velocidad en cualquier punto en función de la altura V = V02 - 2gh

Nota: el valor de h tiene signo (+) ó (-) según este el punto por enzima o...
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