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EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL

Un pastelero fabrica dos tipos de tartas T1 y T2, para lo que usa tres ingredientes A, B y C. Dispone de 150 kgs. de A, 90 kgs. de B y 150 kgs. de C. Para fabricar una tarta T1 debe mezclar 1 kgs. de A, 1 kgs. de B y 2 kgs. de C, mientras que para hacer una tarta T2 se necesitan 5 kgs. de A, 2 kgs. de B y 1 kgs. de C.

a. Si se venden las tartas T1 a1.000 bolívares la unidad y las T2 a 2.300 bolívares. ¿Qué cantidad debe fabricar de cada clase para maximizar sus ingresos?
b. Si se fija el precio de una tarta del tipo T1 en 1.500 Bs. ¿Cuál será el precio de una tarta del tipo T2 si una solución óptima es fabricar 60 tartas del tipo T1 y 15 del tipo T2?

Variables: Restricciones:

x= número de tartas T1

y= número detartas T2

La función objetivo es: 1000x+2300y

|  |Ingrediente A |Ingrediente B |Ingrediente C |
|Tarta T1 |1 |1 |2 |
|Tarta T2 |5 |2 |1 |

Un herrero con 80 kgs. de acero y 120 kgs. de aluminio quiere hacer bicicletas de paseo y de montaña quequiere vender, respectivamente a 20.000 y 15.000 Bolívares cada una para sacar el máximo beneficio. Para la de paseo empleará 1 kg. De acero y 3 kgs de aluminio, y para la de montaña 2 kgs. de ambos metales. ¿Cuántas bicicletas de paseo y de montaña venderá?

Variables: Restricciones:

X = n: de bicicletas de paseo vendidas.
Y = n: de bicicletas de montaña vendidas.

Lafunción objetivo es: Max= 20.000x+15.000y     

|  |Acero |Aluminio |
|Paseo |1 |3 |
|Montaña |2 |2 |

Ha de vender 20 bicicletas de paseo y 30 de montaña para obtener un beneficio máximo de 850.000 Bolívares.

Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga5 Bs.. por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 Bs. por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la que caben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para quesu beneficio diario sea máximo?

Variables: Restricciones:

x= n: de impresos diarios tipo A repartidos.
y= n: de impresos diarios tipo B repartidos.

La función objetivo es: f(x, y) = 5x+7y

Debe repartir 50 impresos tipo A y 100 tipo B para una ganancia máxima diaria de 950 bolívares.

EJERCICIO DE MATRIZ DE DECISIONES

Un empresario de espectáculos tiene que organizar unconcierto y se le ofrecen las opciones de hacerlo al aire libre o en un pabellón cubierto. Los beneficios van a depender de la asistencia del público y ésta a su vez del clima, que puede ser con lluvia, con nubes o soleado. Los resultados esperados si lo organiza al aire libre son 10.000, 50.000 y 65.000 euros si el tiempo es lluvioso, nublado o soleado respectivamente. Si el concierto se realiza enpabellón cubierto, los resultados serían 45.000, 40.000 y 35.000 euros para cada estado climático.

Se pide:
a) Configurar la matriz de decisión.
b) ¿Qué decisión debe tomar el empresario si utiliza el criterio de Laplace o de igual verosimilitud?
c) ¿Cuál sería la opción más conveniente si aplica el criterio del mínimo pesar de Savage?

PRIMER PASO

A. Lectura comprensiva del enunciado yde la primera pregunta:
Después de leer y subrayar el enunciado destacando los datos necesarios para elaborar la matriz de decisión, es importante organizar esos datos al mismo tiempo que se recuerdan los conceptos fundamentales:

- Estrategias o alternativas que tiene el empresario (opciones): aire libre, y pabellón
cubierto.

- Estados de la naturaleza (clima), son variables no...
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