Tareitas

Instituto Tecnológico de Cd. Altamirano

“La integral”

Unidad 5

Materia: calculo diferencial e integral.

Maestra: Nunila Pérez Miranda

Alumna: Citlali Yanet SalgadoPeñaloza

Carrera: contador público
II semestre

Cd. Altamirano, gro. 4 de junio del 2012



5. la integral5.1 Antiderivada



Definición:

Se llama antiderivada de una función f definida en un conjunto D de números reales a otra función “g” derivable en D tal que se cumplaque:





Teorema:

Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en un conjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren enuna constante.
 


 




Por lo tanto:

Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de f es en ese conjunto Dse puede escribir como, c constante real.















5.2 integración por formula


Se entiende por métodos de integración cualquiera de las diferentestécnicas elementales usadas para calcular una antiderivada o integral indefinida de una función.
Así, dada una función f(x), los métodos de integración son técnicas cuyo uso (usualmente combinado) permiteencontrar una función F(x) tal que
,
lo cual, por el teorema fundamental del cálculo equivale a hallar una función F(x) tal que f(x) es su derivada:[]

5.2.1 algebraicas
Una función algebraica esaquella que esta formada por un número finito de operaciones algebraica (suma, resta, multiplicación, división, elevación de potencias y la extracción de raíces.

Ejemplo:

F(x) = (x²-2x+3)²√2x+1
5.2.2 exponenciales
Es aquella en la cual la variable independiente se ubica como exponente de una constante denominada base y que se denota por la ecuación:

F(x) = a2

5.2.3...