tasa de cambio

TALLER
PROBLEMAS DE INCREMENTOS Y TASAS


1 El volumen de ventas de gasolina (No. de litros vendidos por día) es , en donde p es el precio por litro en centavos. Calcular elincremento en el volumen de ventas de gasolina que corresponde a un incremento en el precio por litro, de $1.50 a $1.60. ¿Cuál es el incremento en el precio?

SOLUCION:

Q=1000q=venta por litro
P1=1,50 se multiplica por 100 para pasar a dólar p=precio en centavos
P2=1,60
P1=150
P2=160
Δp= p2-p1
Δp= 160-150
Δp=10

Q1=1000(2000-150) Q2=1000(200-160)Q1=50000 Lt Q2=40000 lT

Δq= q2-q1
Δq=40000-50000
Δq= -10000
Interpretación: Si se incrementa el precio de venta en 10 centavos las ventas totales disminuyen en 10000 litros degasolina.
Tasa de cambio:
Δq/Δp
-10000/10 = -1000 En promedio por cada centavo que incremente el precio de venta, las ventas totales disminuyen en 1000 Lt.


2 Para ciertofabricante, el costo de producción de x toneladas por semana de un producto químico, expresado en dólares está dado por: y el ingreso correspondiente por la venta de x toneladas semanales deproducto químico, expresado también en dólares, está dado por: . La compañía actualmente produce 4,000 toneladas por semana, pero desea incrementar la producción a 4,200 toneladas deproducto químico semanales, calcular:

a) El incremento semanal en los costos de producción.
b) El incremento semanal en los ingresos.
c) El incremento semanal en las utilidades.
d)La tasa de cambio promedio de la utilidad por las toneladas extra producidas.

SOLUCION:

DATOS:

UTILIDAD: INGRESOS-COSTOS
U=300x-0.03x2 -50000+60x2
U=300x-0.03x2 -50000-60xU=240x-0.03x2-50000

INCREMENTO EN PRODUCCION

X1=4000, X2=4200
∆X=X2-X1
∆X=4200-4000
∆X=200

INCREMENTO EN COSTOS

A) C1=50000+604000
C1=50000+240000
C1=290000