Tasa de interés nominal, equivalente y efectiva

La tasa de interés anual que se capitaliza m veces en un año se llama tasa de interés nominal o simplemente tasa nominal. La tasa nominal es la tasade interés convenida en una operación financiera y queda estipulada en los contratos; por razón también se llama tasa contractual. Las tasas de interés que se han utilizado hasta el momento, en todoslos ejemplos y ejercicios, han sido tasas nominales. Se dice que dos tasas de interés anuales con diferentes periodos de capitalización son equivalentes si producen el mismo monto compuesto al finalde un plazo dado. Por ejemplo, al invertir $1000 al 25% capitalizable cada trimestre, el monto tenido al final de dos años será $1624.17. Si el dinero se invierte al 24.372774% con capitalizaciónquincenal, al final de dos años se tendrá un monto de $1624.17. Como el monto compuesto es el mismo en ambos casos, se dice que las tasas interés son equivalentes.

Sea i la tasa de interés anualnominal capitalizable m veces en un año y sea ieq la tasa de interés anual nominal equivalente capitalizable q veces en un año. Si se invierte $P a la tasa de i%, el monto al cabo de t años será:F1=P1+immt

La misma cantidad $P invertida a ieq% proporcionará un monto, al cabo t años, de:

F2=P1+ieqqqt

Por definición de tasa equivalente:

F1 = F2

Por tanto:

Si igualamos lasecuaciones y despejamos ieq tenemos:

ieq=1+immq-1q

Ejemplo 1: Encuentre la tasa de interés nominal con capitalización semestral que sea equivalente a la tasa del 20% capitalizable cada mes:Solución: Debemos hallar la tasa nominal anual capitalizable cada semestre que genere el monto compuesto que la tasa nominal anual del 20% capitalizable cada

Si i =20% anual, m = 12 y q = 2, entonces:ieq=1+0.2012122-12

ieq=(1.104260424 -1)2
ieq =20.852085% anual capitalizable cada semestre.

Una tasa equivalente muy utilizada en diversas situaciones financieras es la tasa de... [continua]

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(2012, 07). Tasa De Interes Nominal, Equivalente Y Efectiva. BuenasTareas.com. Recuperado 07, 2012, de http://www.buenastareas.com/ensayos/Tasa-De-Interes-Nominal-Equivalente-y/4738357.html

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