Tasa efectiva y tasa nominal

LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA

Las tasas efectivas son las que capitalizan o actualizan un monto de dinero. En otras palabras, son las que utilizan las fórmulas de la matemática financiera.
Las tasas de interés efectivas pueden convertirse de un periodo a otro, es decir, se pueden hallar sus tasas de interés efectivas equivalentes. Toda tasa de interés efectiva de un periodo determinado decapitalización tiene su tasa de interés efectiva equivalente en otro periodo de capitalización.

La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastosque la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica.

siguiente:    
  
n interés = Capital x [ (1+ i) - 1]     |

Donde:
i   es la tasa de interés efectiva anual expresada en tanto por uno
n  es un número que resulta de dividirla cantidad de días por el cuál se realiza la inversión dividido 365 que son los días del año.

Un capital puede ser capitalizado con diferentes tasas efectivas las mismas que se relacionan con diferentes periodos de capitalización, pero el horizonte de capitalización puede ser el mismo. Por ejemplo, si tenemos un capital HOY de 1,000.00 unidades monetarias (u.m.), y se desea capitalizar duranteun año, entonces se puede efectuar la operación con una TEA, o también con su equivalente mensual, que vendría a ser una TEM pero que capitaliza doce veces en un año. También sería igual utilizar una TES como tasa equivalente de una TEA, teniendo en consideración que la TES capitaliza dos veces en un año.

Para la conversión de una tasa efectiva a otra tasa efectiva deberá tenerse en cuenta queel horizonte de tiempo de la operación financiera deberá ser el mismo mas no así el periodo capitalizable.
La capitalización con Tasa de Interés Compuesta, el horizonte de tiempo de la operación financiera se define con la letra “H”, y el periodo capitalizable se define con la letra “f”. Sabemos que el número de capitalizaciones (n) se obtiene del ratio de “H” y “f”, y que la tasa de interésefectiva siempre deberá estar en la misma unidad de tiempo que el coeficiente “n”

Por ejemplo, si se desea hallar la TEA a partir de una TEM, entonces vemos que el “dato” es la TEM y la “incógnita” es la TEA. Se puede plantear la siguiente ecuación:

En este caso, la TEM hará las veces de tasa equivalente de una TEA.
La TEA capitaliza una vez en un año, y la TEM capitaliza doce veces al año.Sin embargo el horizonte de tiempo de ambos miembros de la ecuación es un año. La diferencia está en que la TEA abarca todo el horizonte en una capitalización y la TEM solamente abarca un mes, consecuentemente capitaliza doce veces. el coeficiente “H“será “12” si está en meses, y
“360” si está en días; el coeficiente “f” será “1” si está en meses y “30” si está en días. Lo importante es que “H” y“f” estén en la misma unidad de tiempo al igual que la tasa equivalente. La ecuación, la que llamaremos la “ecuación clave” para la conversión de tasas será la siguiente:

Esta es una ecuación que relaciona una TEA con una tasa equivalente de cualquier periodo, pudiendo ser una TEM, TEB, TET, TES o una TEA. Inclusive la tasa equivalente puede estar en días como por ejemplo, 12 días, 35 días, etc.Supongamos que tenemos un capital de S/.1.00 y se deposita en una cuenta de ahorros que paga una tasa efectiva mensual del 2%. Se desea hallar el valor futuro de este capital dentro de un año. Tenemos así la siguiente ecuación:

Vemos así que el nuevo sol se ha convertido en 1.2682 nuevos soles. Sin embargo la ecuación puede tomar otra forma:

El valor futuro del nuevo sol se ha...