Tasa nominal

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Capítulo 2:  Interés nominal. Interés efectivo

2.1.      TASA NOMINAL (j)
Es la tasa de interés que generalmente se refiere a una tasa anual y que es fraccionada según el número de capitalizaciones.
Se aplica a operaciones de interés simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse)  j / m  veces en un año (m es el número de capitalizaciones en un año). 
Tasanominal        j / m    número de capitalizaciones al año.
Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos:
jp =  (32 / 360 )   =   0.08888889
y si queremos la tasa nominal de 15 días :
jp = 0.08888889 x 15 = 1.33333333
A esta tasa (1.33%) se le llama tasa proporcional nominal
2.2       TASA EFECTIVA: ( i )
Es la que realmente se aplica en laoperación financiera y considera el efecto de capitalización de los intereses.
La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresión:                                                
                     
donde :
                                                           j =   tasa de interés nominal
                                                           m = frecuencia decapitalización (en un año)
                                                           n = períodos de capitalización (si es un año, m = n)
             Ejemplo 1:
¿Cuál es la tasa efectiva de interés anual correspondiente a una tasa nominal anual de 25% con capitalización mensual?
           Datos                                                 Solución
            i =?                                        i = ((1+0.25 / 12)12  -1)  x 100
            j = 25%                                              
            m = 12                                     i = ((1+0.0208333) 12 -1) x 100
                                                           i = ((1.0208333) 12 -1)   x 100
                                                           i = (1.28073156 - 1) x 100
i = 28.07 % tasa efectiva anual
2.3    TASA EFECTIVA PROPORCIONAL (p)
          Cuando se quiere conocer la tasa efectiva proporcional para períodos inferiores  a un año se aplica la siguiente fórmula:

                                  donde :
                                                           p = interés efectivo proporcional
                                                           i  = interés efectivo anual                                                           m  = subperíodo inferior a un año (dia, semana, mes, etc.)
                                                           n : Total de subperiódos en un año
            Ejemplo 2:
              Se tiene una tasa efectiva anual de 18% encontrar la tasa efectiva mensual.
Datos                                                Solución
i  = 18%                                 p = ((1+0.18) 1/12  - 1) x 100
m  = 1
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n : 1 x 12 = 12                          p = ((1+0.18) 0.08333333  - 1) x 100
p = ?
                                               p = [(1.18) 0.08333333  - 1) x 100
p = ((1.01388843) 0.08333333  - 1) x 100                                                          ip = 1.39% efectivo mensual
2.4.      TASAS EQUIVALENTES    :
Tasa efectiva (i) equivalente a tasa nominal (j)
 
i = (( 1 + j / m ) n  - 1 ) X 100            
                                               
Ejemplo 3:
Calcular la tasa efectiva anual de interés correspondiente a una tasa nominal anual de 17% , con capitalización mensual.Datos                                     Solución
            i = ?                                                
            j = 17% = 0.17                          i =  ((1+ 0.17 / 12) 12 – 1) x 100
           m = 12
            n = 12                                      i =  [(1+ 0.01416667) 12 – 1) x 100
i =  ((1.01416667) 12– 1) x 100...
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