Tasa

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Conversión de tasas de interés

Para convertir la tasa efectiva anual (EA) en tasa nominal pagadera mes vencido (MV) es necesario que el estudiante que se inicia en esta labor, tenga en cuenta el siguiente gráfico mnemotécnico, que se diseño para tener en cuenta la lógica de la funcionalidad de la calculadora financiera.

En Colombia se conocen las tasas EA y las tasas nominales pagaderasvencidas o anticipadas, y en los periódicos económicos hacen referencia a dichas tasas.

Tasa vencidas: para bajar la tasa (EA) a cualquier otra tasa nominal pagadera período vencido, se utiliza la siguiente fórmula:
EA a tasa nominal = n * [(1 + EA)1/n –1].

Donde n es el número de períodos de conversión de la tasa (EA).

[(1 + ip tasa/n) n –1]n* [(1 +EA) 1/n –1]

|Tasa MV | |Tasa TV | |Tasa SV |
|Ip MV = MV /12 | |IpTV = TV / 4 | |Ip SV = SV / 2 |

Para convertir la tasa efectiva a nominal anual vencidas se utilizan las siguientes fórmulas.

EA convertida a tasa mes vencido = 12 *[(1 + EA)1/12 –1]
EA convertida a tasa trimestre vencido = 4 * [(1 + EA)1/4 –1]
EA convertida a tasa semestre vencido = 2 * [(1 + EA)1/2 –1]

Como las tasas aplicables a los préstamos se manejan en meses, trimestres o semestres, se calculan las tasas periódicas vencidas o anticipadas, dividiendo la tasa nominal pagadera por el número de períodos.

Tasa MV convertida a tasa periódica mensual= Tasa MV/12
Tasa TV convertida a tasa periódica trimestral = Tasa TV/4
Tasa SV convertida a tasa periódica semestral = Tasa SV/2

Asimismo, para subir la tasa nominal pagadera período vencido, a tasa efectiva anual (EA) se utilizan las siguientes fórmulas.

Ip MV convertido a tasa efectiva anual = {(1 + Ip MV) 12 –1]
Ip TV convertido a tasa efectiva anual = {(1 + Ip TV) 4 –1]
Ip SVconvertido a tasa efectiva anual = {(1 + Ip SV) 2 –1]

Donde n es el número de períodos de conversión de la tasa periódica (Ip) vencida a tasa efectiva anual (EA).

El error más común en personas neófitas o que se inician en la conversión de tasas, es pasarse de una tasa periódica mensual a una periódica trimestral con una simple multiplicación por tres, el profesor Julio Villarreal de laUniversidad de los Andes, nos decía en aquella época, que en ese momento puede caer un rayo y partirlo en dos por semejante esperpento financiero.

Tasas anticipadas: las tasas pagaderas en forma anticipada, tan utilizadas en el medio colombiano, se pueden explicar de igual forma con el siguiente gráfico, donde se cambia en la formulas los signos exponenciales a negativos y en la primera fórmula deperiódica a EA el signo interno del factor es negativo en tanto que en la fórmula de EA a tasa anual cambia de posición el 100% y se resta el factor que mantiene el signo positivo.

[1 – Ip tasa/n) - n – 1] n* [1- (1+EA) -1/n ]

|Tasa MA | |Tasa TA | |Tasa SA |
|Ip MA = MA/12 | |Ip TA = TA / 4 | |Ip SA = SA / 2 |

Para bajar la tasa efectiva anual (EA) a cualquier otra tasa nominal pagadera período anticipado, se utiliza la siguiente fórmula:
EA a Tasa nominal = n* {1- (1 + EA) -1/n]

Donde n es el número de períodos de conversión de la tasa efectiva.

Para convertir la tasa efectiva en nominalesanuales anticipadas se utilizan las siguientes fórmulas.

EA convertida a tasa mes anticipado = 12 * {1 - (1 + EA)-1/12]
EA convertida a tasa trimestre anticipado = 4 * {1 - (1 + EA) -1/4]
EA convertida a tasa semestre anticipado = 2 * {1- (1 + EA) -1/2]

Como las tasas aplicables a los préstamos se manejan en tasas periódicas anticipadas, éstas se obtienen al dividir la tasa...
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