Tasas de interés equivalentes

1. INTRODUCCIÓN
El presente informe tiene por objetivo explicar el concepto de “Tasa de Interés Equivalente” y su aplicación, desde el punto de financiero. Con ejemplos, desde 3 puntos de vista; LaBanca, Retail e Impuestos.

2. DESARROLLO

TASA DE INTERÉS EQUIVALENTE

Dos o más tasas son equivalentes si con diferentes períodos de capitalización producen iguales intereses en el mismoplazo.

FORMULAS
Para calcular una TAE nominal: IE = i/p
Para calcular una TAE efectiva en distintos periodos: IE = (1+ i/)p1/p2 - 1

Por ejemplo:
a. Tasa de interés Nominal (Interés simple)
1%mensual, es equivalente a 12% anual.


b. Tasa de interés efectiva (Interés compuesto)
7% trimestral es equivalente a 31.0796% anual.












3. EJEMPLOS

EN LA BANCA…


Sitomamos un Depósito a Plazo por un capital inicial de $1.000.000 y aplicamos:

Una tasa de interés simple del 0,35% mensual, tenemos:

VF = 1.000.000 x 0,0035 x 1
= 3.500.

Simultiplicamos por los meses que tiene un año obtenemos:

3.500 x 12 = 42.000

Sumamos el Capital inicial:
1.000.000 + 42.000 = 1.042.000


Una tasa de interés simple del 4.20% anual, tenemos:

VF =1.000.000 x 0,042 x 1
= 42.000

Sumamos el Capital inicial:
1.000.000 + 42.000 = 1.042.000

Conclusión:
La tasa de interés simple del 0,35% mensual, es equivalente a una 4,2% anual.EN EL REATIL…

La empresa Ripley nos ofrece comprar un TV que vale $499.990 con una tasa de interés efectiva equivalente, ¿Cuál se será la tasa de interés trimestral, si anual es de 12,9%?Sabemos que: IE = (1+ i/)p1/p2 - 1
Reemplazamos:
IE = (1 + 0,129)1/4 – 1
= 0,030798 = 3.0798%
Entonces tenemos:
12,9% anual:
VF = VP x (1 + i/p)n/p
= 499.990 x (1 + 0,129/1)1/1
=564.488,71
= $564.489
3.079% trimestral
VF = VP x (1 + i/p)n/p
= 499.990 x (1 + 0,030798)4
= 564489,13
= $564.489

Conclusión:
La tasa de interés compuesta del 12,9% anual, es equivalente a...