Tasas Efectivas Y Nominales

CUADERNILLO DE CÁLCULO FINANCIERO - CAPÍTULO 7
TASAS EFECTIVAS Y NOMINALES
por
Carlos Enrique Spina
TASAS EFECTIVAS Y TASAS NOMINALES
A la hora de comparar alternativas es necesario encontrar una forma de comparar las distintas tasas.
En todos los casos, existe en una operación financiera, un intercambio de prestaciones dinerarias, una parte da a otra quien recibe el dinero, cobrando ypagando respectivamente una contraprestación, es decir un interés.
La tasa que iguala el valor actual de las prestaciones con la de las contraprestaciones se la denomina tasa efectiva.
Generalmente esta tasa se expresa en años o en meses, resultando por tanto la Tasa Efectiva Anual (TEA) y Tasa Efectiva Mensual (TEM) respectivamente. En la Argentina, las Entidades Financieras y aquellas empresas queofrezcan créditos públicamente están obligadas a informar esa tasa.
Siempre es una tasa vencida.
Esta tasa nos permitirá comparar distintas alternativas.
No debe confundirse con la Tasa Nominal Anual (TNA), o Tasa Nominal Mensual (TNM), que es una simplificación del cálculo.
Entonces, la tasa que permita igualar el Valor Actual de los Ingresos con el Valor Actual de los egresos, será la tasaefectiva.
Si quisiéramos formular matemáticamente esto, en forma general tendríamos:
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Despejar i no siempre es posible, pero en los casos que nosotros analizaremos en esta etapa no es tan complicado.
En el próximo apartado analizaremos las distintas equivalencias donde esto se va a ver más claramente.
Introduciremos ahora un ejemplo para que resulte más claro.
Supongamos que tenemos dos alternativas y queremos compararlas:
1. Un crédito de $ 10.000,-- al 80% Nominal Anual a 50 días.
2. Un crédito de $ 10.000,-- al 85% Nominal Anual a 130 días.
En principio, la alternativa dos tiene una tasa que se informa como más alta. Por su parte si hacemos el respectivo cálculo, tendríamos.
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A primera vista tanto la tasa, como el valor final, parecen indicar quela alternativa 1) es más conveniente, sin embargo ambas operaciones no son comparables porque están impuestas en plazos distintos.
Debemos proceder a hacerlas comparables y para ello debemos utilizar la Tasa Efectiva Anual[1].
El primer paso es obtener la Tasa que iguala los Valores Finales con los Valores del crédito, en este caso para ambos $ 10.000,--.
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Estas son las tasasque verifican que las contraprestaciones se igual en su valor actual, que si bien son tasas efectivas, continúan estando expresadas en plazos diferentes, por las cuales debemos igualar la expresión para por fin poder compararlas, lo que haremos transformando ambas a Tasas Anuales.
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Con lo cual tenemos para la alternativa 1) 113,64% y para la alternativa 2) 110,13% con lo cual, lasegunda resulta más baja que la primera.
Los exponentes, implican que las tasas capitalizan (365/50) y (365/130) veces en el año respectivamente.
En nuestro ejemplo utilizamos tasas nominales directas, es decir ya convertidas al plazo, aunque en la práctica suelen informarse la tasas nominales anuales lo cual se hace muy fácilmente dividiéndola por el plazo y multiplicándola por 365.
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Entonces podemos generalizar una fórmula:
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Equivalencias entre distintos tipos de tasas
Cuando al cabo de un mismo plazo, un capital es sujeto a distintas tasas y regímenes de capitalización, pero llegan al mismo monto, ambas operaciones son equivalentes.
Aquí es preciso definir con claridad las nomeclaturas.
Supongamos que una financiera nos ofrece un préstamo de 1.000amortizable en 12 pagos mensuales de interés de 10 pesos.
La tasa de interés mensual efectiva mensual evidentemente es el 1%, la primer tendencia y es lo que habitualmente se hace, es suponer que la tasa es el 12% anual.
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Sin embargo la tasa efectiva anual –lo que realmente cuesta el dinero-, será de:
Esto es así porque capitaliza 12 veces en el año.
En Argentina se utiliza legalmente el...