Tecnica de lavado de manos

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a) ab = 1.5 cm
b) cd = 2 cm
c) ef = 3 cm

ab+ cd + ef+ af

sumar los siguientes segmentos :
A B
C D
E F


P
C
D

M
N

F
A
B
ERestar los siguientes segmentos
a) MN =8 cm
b) PQ = 3cm



Q
N
P
M
P
Q
N
M

Multiplicar AB (3)
AB = 2cm
B
A
B
D
A
M
A
B

N

A
PR = 3 AB

Dividir
AB / 3
AB = 9cm



A
B
3
2
1

b
b
b


Si B es el punto medio de AD, C es el punto medio de B O y AD = 20 cm;hallar AB, BC , CD.
AB = 10 cm
BC = 5 cm
CD = 5 cm
D

D
C
B

C
Demostrar que AB + BC + CD + DL ≥ AG +GP +FE
D
G
F
E
B
A

E
D
N
D
B
C
A
B
C
M
D

A
M
E

N

F
G

N
M
Si MN = QR = 2 PQ , NP = MN + 1 y MR = 50cm hallar = MN , NP, PQ, QR
R
QF
P

MN = 14 cm
NP = 15 cm
PQ = 7 cm
QR = 14 cm

D
D
C
C
B
B
A
M
N
H
C
B
Demostrar AB + BC+CD +DA + ≥ EF + FG + GH + HE
E
D
A
F
G

H
H
G
G
F
F
E
M
E
A



D
A
A
B
A
D
C
B
Si AD = DC y AB = BC, demostrar que AB ≥ AD

Demostrar que la suma de dos segmentos que se cortan es mayor que la suma de los segmentos que une sus extremos .

D
B
D
D
C
A
A
A
C
A
B
B
C
A
C
D
B


F
C
G
C
C
E
B
G
F
C
E
D
A
Demostrar que si desdeun punto interior de un triangulo se trazan segmentos a los vértices la suma de dichos

AB + CD ≥ AF + FC + DE + EB
C
E
D
F

A

D
C
B
A
B

B
A
F
F
D
C
F
E
A
A
A

Perímetro de A A B C ≥ perímetro de A A D C
F
D
E
C
A
C
B
B
A
F
D
B
A
C

E
D



Q
B
A
ABCD> MNPQ
A
B
C
D
B
C
D
A
D
M
N
C
P
C
Q
M
C
Q
P
C
N
C

P
CM
N
C
C

ABDE>ACE
B
B
A
A
E
D
E
F
C
E
C
A
AAA
E

· a0= 1 . amam=a 1m-n . a- m = 1am
· a1= a
· am .an= a m+ n . (am )n =amm . 1am = am
(+) (+)=+
(-) (-) = -
(-) (+)=+
(+)(-)= +Ejercicios capítulo II
Hallar los ángulos

1C8°
72°




SI
90°
< A O D = 2 x = 36 °
54°
36°
< D O C = 5 x = 90°
< C O B = 3 x = 54 °



Hallar los complementos
a) 18° = 72 °
b) 36 °521=53° 8 1
c) 48 ° 391 1511= 41° 201 4511



Encontrar los suplementos
A) 78°=102°1B) 92 ° 151 = 87 ° 451
C) 123 ° 9 ° 1611 - 56 ° 50 1 44 11



C
Cuánto vale cada Angulo si < A 0 B
B

40°
50°
A
O

A = 50 cm
B = 40 c
C = 30 c

Clasificar triangulo
A
A 12 cm
B 10 cm
a2 + b2 + c2
144° < 164 °
Acutángulo
a= 12
a2 = 144
b=10
b2= 100
C = 8
c2 = 64
C
C 8 cm
c
A
b
a
B


Si a = Hipotenusa b , c = catetos

a =32 c = 20

por formula b= a2-c2 1 :. b = 24.97

sustituyendo b = (32)2-(20)2
a
b
c

b = 1024-400

b = 624

a = 100 km b = 80 km

por formula c = a2-b2
sustituyendo c = (100km)2-(80)2
c = 10000 km2- 6400

c = 3600 km2
:. c = 60km



Hallar la hipotenusa h, el valor delcateto es

c = 15 c = b b = 15

por formula = h = b2+c2

Sustituyendo = h (15)2+(15)2

= h = 225+225

h = 450

h = 21 .21

hallar la altura de un triangulo equilátero

c
L = 30 m
CD = 2c p ( p-a)(p-b)(p-c)
CD = 230 45 45-30(45-30)(45-30)
CD = 0.066 151,875
CD = 0.066 (389.71)
CD =25
CD = 25.72 m
D
a
30
b1
b
A
B...
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