Tecnicas de muestreo

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Gráfico Exponencial, Polinominal y Cuadrático
Grafico de la funcion exponencial F(x)=a^ x, con a > 1
F(x)= 2^x

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
* Asintótica al eje X
* Cóncava hacia arriba
* El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)
Comparación entre F(x)= 2^x y F(x)= -2^xCaracterísticas de F(x)= -2^x
* Dom: R
* Rec: R-
* F(x):decreciente en su recorrido ( la curva crece de derecha a izquierda)
* Asintótica al eje X
* Cóncava hacia abajo
* El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,-1)
F(x) = 3^ x

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
* Asintóticaal eje X
* Cóncava hacia arriba
* El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)
Comparacion entre F(x)= 2^x y F(x) = 3^x

Grafico de la función exponencial y= a^x, con 0 < a < 1
F(x)=( ½) ^x

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de derecha a izquierda)
* Asintótica al eje X
* Cóncava hacia arriba
*El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)
F(x) = (!) ^x

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de derecha a izquierda)
* Asintótica al eje X
* Cóncava hacia arriba
* El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)
Comparación entre F(x)=( ½) ^x y F(x) = (!) ^x

Grafico de la función F(x)=a^1, con a= 1

* Dom : R
* Rec : [ 1 ]
* F(x) constante
* Recta
* Asintótica al eje X
* El punto de intersección con el eje Y es el punto (0,1)
Conclusiones:
Si a > 1:
* La curva asociada a esta función exponencial intersecta al eje y en el punto (0,1)
* La función es creciente para todo valor de X
* Mientras a es mayor, mas se aproxima al eje Y
* Lacurva es asintótica al eje X (se acerca indefinidamente a el sin llegar a tocarlo)
Si a < 0 :
* La curva asociada a esta función intersecta al eje Y en el punto (0, -1)
* La función es decreciente para todo valor de X
* Al igual que en el caso anterior la curva es asíntota al eje X
* La curva se presenta como un reflejo de su inverso aditivo
Si 0 < a < 1:
* La curvaasociada a esta función exponencial intersecta al eje Y en el punto (0,1)
* La función es decreciente para todo valor real de X
* Mientras “a” se acerca mas a 1, la curva se hace mas recta alejándose del eje Y.
* La curva es asintótica al eje X
Si a = 1
* Se observa que para todo valor real de x se tiene y= 1, de lo cual resulta una recta paralela al eje X, es decir, se trata deuna función constante.
Casos particulares de Funciones Exponenciales
Entre las funciones exponenciales merecen especial atención aquellas que tienen como base los números e y 10
F(x)= e ^ x

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
* Asintótica al eje X
* Cóncava hacia arriba
* El punto de intersección de la gráficacon el eje Y es el punto (0,1)
F(x)= 10^ x

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x):creciente en su recorrido ( la curva crece de izquierda a derecha)
* Asintótica al eje X
* Cóncava hacia arriba
* El punto de intersección de la gráfica con el eje Y es el punto (0,1)
Conclusiones:
Ambas curvas presentan las mismas características de una función exponencial con a > 1.
Gráficos delas Funciones Potenciales
F(x)= x ²

* Dom: R
* Rec: R+
* F(x) creciente en su recorrido (parábola)
* Cóncava hacia arriba
* Intersecta el eje X e Y en el punto (0,0)
* La funcion y = x ², es par pues se obtienen los mismos valores de e independiente del signo de x
F(x) = x ³

* Dom: R
* Rec: R
* F(x) creciente para toda medida angular a su dominio
*...
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