1. Conceptos teóricos que fundamentan la técnica multivariada de Análisis Factorial.

Fundamentos

Las investigaciones sociales y demográficas proporcionan cuantiosa información por la diversidad de temas en ellas así como por el gran número de observaciones que integran las muestras. A ello se agrega el hecho que las variables investigadas se expresan en diferentes escalas (nominal, ordinal, de razón e interválica) ¿Cómo analizar toda esa información? ¿De qué manera se puede reducir el número de variables y/o datos sin afectar el objeto social en estudio?. La técnica matemática que permite el análisis simultáneo de dos o más variables, la reducciónde los datos, la descomposición en factores del fenómeno social, la clasificación y el ordenamiento de las unidades investigadas, es el Análisis Multivariado.

Análisis Multivariado

El Análisis Multivariado es una técnica matemática que permite el estudio simultáneo de las relaciones entre más de dos variables y de las unidades de análisis en un período de tiempo determinado.

Matriz de datos

Se dice que un conjunto de datos constituye una muestra aleatoria multivariada si cada individuo ha sido extraído al azar de una población de individuos y en él se han medido u observado una serie de características. Sean x(ij) la observación dela j-esima variable en el i-ésimo individuo, x(i) el vector fila que contiene las observaciones de todas las variables en el i-ésimo individuo y x(j) el vector columna que contiene todas las observaciones de la j-ésima variable. Por lo cual se define una matriz de datos como el arreglo de:

La media muestral de la variable de una matriz de datos se define por:

la varianza muestral de la variable se la define por.

Matriz de varianzas y covarianzas S

Dada una matriz de datos, la varianza muestral de la variable se la define por:


Matriz de Correlación R

A partir de los elementos de la matriz S es posible calcular [continua]

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