Tecnico
Páginas: 2 (353 palabras)
Publicado: 6 de junio de 2011
El estudio de las funciones trigonométricas se remonta a la época de Babilonia, y gran parte de los fundamentos de trigonometría fueron desarrollados por los matemáticos de la Antigua Grecia, de laIndia y estudiosos musulmanes.
El primer uso de la función seno (sin(•)) aparece en el Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas porHiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg(Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentin Otho. La obra de Leonhard Euler Introductio in analysin infinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico delas funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre lalongitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la misma proporción entre sus lados. Esto es, que para cualquier triángulo semejante, la relación entre lahipotenusa y otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga, así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que expresan las funciones trigonométricas.Funciones trigonométricas inversas
Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:
Arcoseno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo senoes dicho valor.
La función arcoseno real es una función , es decir, no está definida para cualquier número real. Esta función puede expresarse mediante la siguiente serie de Taylor:
Arcocosenoes la función inversa del coseno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo coseno es dicho valor.
Es una función similar a la anterior, de hecho puede definirse como:
...
El primer uso de la función seno (sin(•)) aparece en el Sulba Sutras escrito en India del siglo VIII al VI a. C. Las funciones trigonométricas fueron estudiadas porHiparco de Nicea (180-125 a. C.), Aryabhata (476-550), Varahamihira, Brahmagupta, al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus (1464), Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg(Siglo XIV), Madhava (ca. 1400), Rheticus, y el alumno de éste, Valentin Otho. La obra de Leonhard Euler Introductio in analysin infinitorum (1748) fue la que estableció el tratamiento analítico delas funciones trigonométricas en Europa, definiéndolas como series infinitas presentadas en las llamadas "Fórmulas de Euler".
La noción de que debería existir alguna correspondencia estándar entre lalongitud de los lados de un triángulo siguió a la idea de que triángulos similares mantienen la misma proporción entre sus lados. Esto es, que para cualquier triángulo semejante, la relación entre lahipotenusa y otro de sus lados es constante. Si la hipotenusa es el doble de larga, así serán los catetos. Justamente estas proporciones son las que expresan las funciones trigonométricas.Funciones trigonométricas inversas
Las tres funciones trigonométricas inversas comúnmente usadas son:
Arcoseno es la función inversa del seno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo senoes dicho valor.
La función arcoseno real es una función , es decir, no está definida para cualquier número real. Esta función puede expresarse mediante la siguiente serie de Taylor:
Arcocosenoes la función inversa del coseno de un ángulo. El significado geométrico es: el arco cuyo coseno es dicho valor.
Es una función similar a la anterior, de hecho puede definirse como:
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