tecnico

Escuela Técnica n° 31

Maestro Quinquela


Teoría Matemática

1 año



Profesor: Leal Gastón


Operaciones con números enteros
Suma (o adición):
Es la operación que permite reunir varios números en uno solo (signo +).
(█( 12@+3@ 8) )/( 23) Los números 12, 3 y 8 son los sumandos
El 23 sedenomina sumo
Prueba: se suman los números de abajo arriba:
Suma en la cuenta: 12 +3+8=23
Suma de prueba: 8+3+12=23
Resta (o sustracción):
Permite saber cuál es la diferencia que existe entre dos números (signo -)
(█( @ 15@ - 6) )/( 9) 15 se denomina minuendo
-6 se denomina sustraendo9 se denomina resta o diferencia
Prueba: se suma la diferencia al sustraendo, debiendo resultar el minuendo:
Resta en la cuenta: 15-6=9
Suma en la prueba: 9 +6 = 15
Multiplicación:
Permite hallar el producto de dos números tomando como sumando a uno de ellos tantas veces como unidades tenga el otro. (Signo X)
4 X 3 = 4+4+4 =12
Se repite 4, tres veces.(█( @ 12@ x 15) )/█( 60@12/180) 12 multiplicando, 15 multiplicador, 60 y 12 productos parciales
180 producto total
Prueba: se multiplica el multiplicador por el multiplicando, debiendo resultar el mismo producto:
cuenta (█( @ 12@ x 15) )/█( 60@12/180) Prueba (█( @ 15@ x 12))/█( 30@15/180)

División :
Permite averiguar las veces que un numero está contenido en otro (signos /)
15 / 3 = 5 (el numero 3 esta contenido 5 veces en el 15)
División exacta:
15 dividendo, 3 divisor, 0 resto, 5 cociente

División inexacta:

Prueba de la división - se multiplica el divisor por el cociente y se le suma el resto: debe resultar el divisor:Prueba: (4 x 5) + 3 = 23



Prioridad de las operaciones
Primero se hacen las multiplicaciones, después las divisiones, seguidas de las sumas y las restas. Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de realizar las operaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo, comenzando por el más interno. Por ejemplo:


Fundamentos de algebra :Leyes conmutativas:
Las "leyes conmutativas" sólo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando sumas o cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma.
a + b = b + a
a × b = b × a
Ejemplos:
Puedes intercambiarlos cuando sumas: 3 + 6 = 6 + 3
Puedes intercambiarlos cuando multiplicas: 2 × 4 = 4 × 2
Leyes asociativas:
Las "Leyes asociativas" quieren decir que no importacómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando sumas o cuando multiplicas.
(a + b) + c = a + (b + c)
(a × b) × c = a × (b × c)
Ejemplos:
Esto: (2 + 4) + 5 = 6 + 5 = 11
da el mismo resultado que esto: 2 + (4 + 5) = 2 + 9 = 11


Esto: (3 × 4) × 5 = 12 × 5 = 60
da el mismo resultado que esto: 3 × (4 × 5) = 3 × 20 = 60
Usos:
A veces es más fácil sumar o multiplicar si cambiamosel orden:

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59
O si los reordenamos un poco (fíjate que aquí usamos también la ley conmutativa para eso):
2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160
Ley distributiva:
La "ley distributiva" es la mejor de todas, pero hay que usarla con mucho cuidado.
Quiere decir que la respuesta es lamisma cuando:
sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o
haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados
Así:
(a + b) × c = a × c + b × c
Ejemplos:
Esto: (2 + 4) × 5 = 6 × 5 = 30
da el mismo resultado que esto: 2×5 + 4×5 = 10 + 20 = 30

Esto: (6 - 4) × 3 = 2 × 3 = 6
da el mismo resultado que esto: 6×3 - 4×3 = 18 - 12 = 6
Usos:
A veces...