Tecnodomotica

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UNIVERSIDAD ANTONIO NARIÑO

TEORIA DE CONTROL

PRESENTADO POR:
JORGE DENNY GRAJALES
JEISON ALBERTO MARIN JIMENEZ

PRESENTADO A:
WILLER FERNEY MONTES

MEDELLIN, MAYO 27 DE 2011

TEOREMADEL VALOR INICIAL

El teorema del valor inicial es la contraparte del teorema del valor final. Utilizando este teorema se puede hallar el valor de en directamente de la transformada de Laplacede . El teorema del valor inicial no da el valor de exactamente en , sino en un tiempo ligeramente mayor que cero.
El valor inicial puede presentarse como sigue: si y son transformadas porLaplace, y si existe el
Entonces
Al aplicar el teorema del valor inicial, no se esta restringiendo a las ubicaciones de los polos de . Así el teorema del valor inicial es valido para la funciónsinusoidal.
Conviene notar que el teorema del valor inicial y el del valor final brindan una adecuada verificación de la solución, ya que permiten predecir el comportamiento del sistema en el dominiodel tiempo, sin tener que transformar de nuevo las funciones en a funciones del tiempo.

TEOREMA DEL VALOR FINAL

El teorema del valor final relaciona el comportamiento en estado estacionario decon el de en la vecindad . Sin embargo, el teorema se aplica si, y solamente si, existe
(lo que significa que asume finalmente un valor definido cuanto ). Si todos los polos dequedan en el semiplano izquierdo del plano , existe el
Pero si tiene polos sobre el eje imaginario o en el semiplano positivo del plano , contendrá funciones oscilatoria o exponencialmentecreciente en el tiempo, respectivamente, y el no existirá.
En tales casos, no se aplica el teorema del valor final. El teorema del valor final puede enunciarse como sigue. Si y son transformables porLaplace, si es la transformada de Laplace de y si existe Entonces
El teorema del valor final establece que el comportamiento de en estado estacionario, es igual al de en...
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