Tecnologia educativa

LA MATEMATICA
Las matemáticas son sin duda uno de los más preciados patrimonios de la humanidad. Las maravillas tecnológicas y el avance vertiginoso de las mismas se deben, en gran parte, al avance y a la investigación que se desarrolla en matemáticas a lo largo de todo el mundo. Por supuesto que otras ciencias contribuyen de manera sustancial pero las matemáticas forman uno de loscimientos más importantes. Hoy en día, es impensable un mundo sin telecomunicaciones, vuelos de aviones, helicópteros o naves espaciales; así como navegación de todo tipo de artefactos; no digamos transacciones digitales comerciales, bancarias o personales. Por otro lado, casi cualquier artefacto común hace alarde de tecnología como frenos ABS, control computarizado, GPS, tomografía, etc. El comúndenominador es la alta sofisticación de matemáticas que hacen posible la aplicación cotidiana de tecnología, que hace pocos años era aún un sueño. Desde los antiguos griegos se tienen vestigios de trabajo matemático. Uno de los más famosos es el teorema de Pitágoras que nos dice: “en todo triángulo rectángulo, la suma del cuadrado de sus catetos es igual al cuadrado de su hipotenusa”.
Estaaseveración, de aparente fascinación puramente intelectual, encuentra una aplicación práctica casi inmediata y que aún sigue siendo utilizada: ¿cómo asegurarnos que una pared está cuadrada con el piso? La respuesta nos la ofrecería casi cualquier trabajador de la construcción: busque tres cuerdas de medidas 3, 4 y 5 unidades; coloque las de 3 y 4 en la pared y el piso respectivamente, si la cuerda de 5unidades queda perfectamente sobre los extremos de las anteriores mi pared quedó bien construida y si no, ha quedado mal cuadrada.
Este ejemplo básico, con una aplicación igualmente elemental, nos ofrece una idea de cómo se aplican las matemáticas en un caso muy concreto y donde la aplicación es casi inmediata como si el teorema haya sido diseñado especialmente para este caso (quizá así fue).Otro aspecto es que muy probablemente quien utiliza este método no conoce porqué funciona, simplemente lo aprendió, lo utiliza y seguramente lo enseña. Por otro lado, seguramente quien utiliza este método no piensa que un hecho matemático sea la razón por la que éste sea correcto. En conclusión, una aplicación de un hecho matemático queda como una herramienta segura, práctica y no dudamos de suconfiabilidad. Es una práctica que se transforma en algo cotidiano.
Algunas aplicaciones
En la actualidad estamos rodeados de artefactos, que nos hacen nuestras actividades cotidianas en el hogar, el trabajo, la escuela o nuestro entorno social cada vez más cómodas, rápidas, seguras y/o eficientes. Pero, alguna vez nos preguntamos porqué funcionan tan bien, rápido, confiable, seguro, etc?Casi todos responderíamos: por los grandes avances tecnológicos, pero excepcionalmente escucharíamos: es por los enormes avances matemáticos.
Veamos con detalle algunos ejemplos, concentrándonos en la parte matemática de los mismos. Evitaremos tecnicismos y resaltaremos el papel de las matemáticas.
Medicina:
En medicina es cada vez más común realizar estudios que involucran algún tipode imagen y cada día mejoran las técnicas para plasmar imágenes, por ejemplo de lo que hoy se conoce como tomografía.1 En este proceso, además de la tecnología involucrada, se requieren algoritmos eficientes, rápidos y confiables que analicen los datos que genera el aparato y nos produzca una imagen de la cual podamos interpretar salud o enfermedad. Las matemáticas utilizadas para generar estaimagen son de muy alta sofisticación y continuamente se están actualizando para mejorar los resultados. Métodos similares se emplean en los programas que analizan un estado preoperatorio y predicen un resultado al someter al paciente a una cirugía, estos programas son cada vez más comunes en cirugías estéticas donde el paciente puede “ver” los posibles resultados de una intervención quirúrgica de...