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MATERIA: Calculo Diferencial Aplicado

PROFESOR: M.C. Joaquín Saucedo Barajas

ALUMNO:

GRADO Y SECCION: VIII A

Torreón Coahuila a 23 de mayo de 2011

OBJETIVO:
- Conocer las principales características de Matlab.
- Realizar operaciones básicas con Matlab.

MARCO TEORICO:

¿Cómo puede aplicar el software matlab para estudiar las ecuaciones diferenciales?

Teayuda a agilizar y ahorrar tiempo en aprender a realizar las ecuaciones diferenciales, ya que con este programa solo asignas las variables y rápidamente te da el resultado. De esta manera ya solamente estudias el procedimiento.

¿Cómo puede utilizar matlab para resolver problemas relacionados con modelos matemáticos y sus simulaciones?

El matlab es una herramienta muy agil que te permiterealizar ecuaciones diferenciales con gran rapidez, con esto te pudiera ayudar con los modelos matematicos ya que te puede ayudar a resolver problemas fácil y rápidamente.

1. Ejecute las siguientes instrucciones en Matlab.

A)

>> a=5.55
a = 5.5500
>> b=7.82
b = 7.8200
>> c=(a+b)
c =13.3700
>> d = (a-b)
f = -2.2700
>> e = (a*b)
e =43.4010
>> f=a^b
f =6.6126e+005
>> a/b
ans =0.7097>> sqrt(a)
ans =2.3558
>> sqrt(b)
ans =2.7964

B)

g=sqrt(a^2+b^2)
g = 9.5893
>> h=g/(a*b)^2
h = 0.0051
>> i=h*(a^2-b^2)
i = -0.1545

C)

>> who
Your variables are:
a ans b

>> whos
Name Size Bytes Class Attributes

a 1x1 8 double
ans 1x1 8 double
b 1x1 8double

2. Asigne las variables a y b como simbólicas y repita el punto 1.

>> syms a b
>> a+b
ans =
a + b
>> a-b
ans =
a - b
>> a*b
ans =
a*b
>> a/b
ans =
a/b
>> sqrt(a)
ans =
a^(1/2)

¿Que se observa?
Al poner a y b como simbólicas se quita el valor asignado en el punto 1
¿Que concluye?
Al realizar las operaciones solamente se representa como símbolos a y b.

3. Realicelas siguientes operaciones.

A) Encuentre las raíces de (puede utilizar factorización o la fórmula general)
10 25 0 x2 + x + ’

B) Encuentre las raíces de la expresión anterior, ahora utilizando matlab, use
las funciones solve y factor, recuerde que x es una variable simbólica:

>> solve('x*x+10*x+25=0')

ans =
-5
-5

>> syms x
>> factor(x*x+10*x+25)
ans = (x + 5)^2

Nota:Primero declare a “x” como símbolo antes de la segunda operación de este punto.

C) Ingrese la siguiente expresión, factoríce y encuentre las raíces utilizando matlab.

>> solve('x^3+3*x^2-4*x-12')

ans =
-3
-2
2

>> factor(x^3+3*x^2-4*x-12)

ans = (x + 3)*(x + 2)*(x - 2)

D) Sustituya el valor de 5 en x en las ecuaciones del inciso a y c,utilizando
la función correspondiente en matlab. (utilice la función subs) Ejemplo:

>>Z=x+2x

>> subs(z,x,2) %sustituye el valor de x=2 en la función z
ans =4
>> syms x

>> z=x*x+10*x+25;

>> subs(z,x,5)

ans = 100

>> z=x^3+3*x^2-4*x-12;

>> subs(z,x,5)

ans = 168

4. Ingrese la instrucción help (ayuda) cuando necesite que se describa el funcionamiento de alguna función oinstrucción.

HELP: AYUDA Mostrar texto de ayuda en la ventana de comandos. AYUDA, por sí mismo, las listas de todos los temas de ayuda primaria. Cada tema principal corresponde a un nombre de directorio en el MATLABPATH.

SYMS: atajo para la construcción de objetos simbólicos.
SYMS arg1 arg2…
Es la notación abreviada para
arg1 = sym(‘arg1’);
arg2 = sym(‘arg2’);…
Cada argumento de entrada debecomenzar con una letra y sólo debe contener     caracteres alfanuméricos. Por sí mismo, SYMS listas de los objetos simbólicos en el área de trabajo.

SUBS: Utilidades para los comandos MUTOOLS obsoletos.
subs es a la vez un directorio y una función.
Sustitución simbólica.
SUBS (S) reemplaza todas las variables en la expresión simbólica S con los valores obtenidos a partir de la función de...
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