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UNIVERSIDAD POLITECNICA DE DURANGO
INGENIERIA EN TECNOLOGIAS DE MANUFACTURA
Herramientas de Mejora
Función de Perdida de Taguchi

Nov. 2011
Alumnos:
José Guillermo Jaime Alvarado
Homero Alfaro Pulgarín
Maestro:
José Luis Rodríguez

Índice
Introducción………………………….…………………………………….3
Desarrollo…………………………………………………………………..4 
La función de pérdida de Taguchi……………………………..4
Arreglosortogonales………………………………...…………..6
Arreglos ortogonales para experimentos a dos niveles La(b)…………………………………………………………………………7
Ejemplo de Arreglos ortogonales para experimentos a dos niveles La(b)………………………………………………………………..9
Resolución del Problema con Minitab…………………10
Resolución del Problema de forma adecuada……......16
Análisis de varianza……………………………….19
Ortogonalidad…………………………………………………...…23Arreglos Ortogonales de la Serie 2n………………………......23
Arreglos Ortogonales de la Serie 3………………………...….24
Interacciones…………………………………………………..…..26
Conclusiones………………………………………………………….…..27
Bibliografía………………………………………………………………...28

Introducción
En este trabajo se muestra el funcionamiento de la función de pérdida de Taguchi, esto es una herramienta estadística que sirve dentro del campo del diseño deexperimentos para evaluar de una forma más barata y más rápida la significancia de parámetros y variables dentro de un proceso.
Se pretenden expresar todos los temas requeridos en el Moodle y otros más que no fueron requeridos, en este documento, algo que es de resaltarse es que dentro de tema de arreglos ortogonales en la parte de ejemplos se intento resolver el ejemplo citado con el programaMinitab 16 versión en español a lo cual siguieron sucesos interesantes pero eso se verá con detalle en esa parte.
Otro detalle importante es que en este documento se anexaron temas que no se requerían pero tienen mucho que ver con los que si fueron requeridos, por ejemplo arreglos ortogonales de la serie 3 y ejemplos de arreglos ortogonales.
La redacción de este reporte fue terminada en fechas deexámenes finales por lo que en nuestra opinión la calificación debe ser tratada como calificación de finales.


La función de pérdida de Taguchi
Uno de los aspectos de la metodología de Taguchi es la Función de Perdida la cual enuncia que hay un incremento de perdida, la cual es una función de la desviación o variabilidad de un punto ideal o meta de cualquier parámetro diseñado.

Unavariabilidad inevitable significa la pérdida de algo, pero cualquier proceso no puede tener cero variabilidades. Dentro de esta teoría no solo se basa en un nivel meta sino también un rango donde el proceso es tolerable o aceptable. Cualquier punto fuera de este rango no es aceptable.
La metodología de Taguchi sugiere por ejemplo que el cliente o usuario tiene mayor grado de insatisfacción cuandoel desarrollo varía más allá del punto ideal.

La función de perdida se enuncia como sigue:

L=K (Y-m)2

Donde:
L = Función de Perdida
K = Constante
Y = Valor nominal o ideal
m = valor observado

La parte fundamental de la metodología ideada por el matemático japonés G. Taguchi es la optimización de productos y procesos, a fin de asegurar productos robustos, de alta calidad y bajocosto.
La metodología Taguchi consta de tres etapas:

a) Diseño del sistema
b) Diseño de parámetros
c) Diseño de tolerancias

De estas tres etapas, la más importante es el diseño de parámetros cuyos objetivos son:

* Identificar qué factores afectan la característica de calidad en cuanto a su magnitud y en cuanto a su variabilidad.

* Definir los niveles “óptimos” en que debefijarse cada parámetro o factor, a fin de optimizar la operación del producto y hacerlo lo más robusto posible.

* Identificar factores que no afectan substancialmente la característica de calidad a fin de liberar el control de estos factores y ahorrar costos de pruebas.
Para lograr lo anterior se ha manejado una serie de herramientas estadísticas conocida como diseño de experimentos....
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