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Universidad Cooperativa de Colombia
Métodos Numéricos

1. En el siguiente sistema determine las soluciones mediante el método de Gauss. Escriba los pasos realizados. Resolver el sistema mediante Jacobi y por Seidel y compare las iteraciones en cada caso para tener 2 cifras decimales exactas.

10 x1 + x2 + 2 x3 − x4 = 3

− 2 x1 + 10 x2 + 1x3 − x4 =4
2 x1 + 3x2 − 10 x3 − 2 x4 = −7
⎪ 3x1 − 2 x2 + 4 x3 +10 x4 = 4

10 1 2 -1 -2 10 1 -1 2 3 -10 -2 3 -2 4 1034-74f4*-10 y la f1*3 las sumo = f4

10 1 2 -1 -2 10 1 -1 2 3 -10-2 0 23 -34 -10334-7-31 f3*-5 + f1 = f3

10 1 2 -1 -2 10 1 -1 0 -14 52 9 0 23 -34 -103 3 438-31 f2*5 + f1 = f2

10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 -14 52 9 0 23-34 -103 3 23 38-31 f2*-23 y la f4*51 las sumo = f4

10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 -14 52 9 0 0 1895 5115 3 23-72110 f2*14 y la f3*51 las sumo = f3

10 1 2-1 0 51 7 -6 0 0 2750 365 0 0 1895 5115 3 2323602110 f3*-1895 y la f4*2750 las sumo = f3

10 1 2 -1 0 51 7 -6 0 0 2750365 0 0 0 13374575 3 23 23601330300 f4/13374575 = f4



133745750 13374575 26749150 0 0 51 7 -6 0 02750 365 0 0 0 1337457 40123725 23 23601330300

133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 02750 0 0 0 0 1 40123725 307615225 2323,69530.1

2,4

133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 0 2750365 0 0 0 13374575 40123725 307615225 23601330300

3,4

133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 0 2750365 0 0 0 1 40123725 307615225 23600.1

133745750 13374575 26749150 0 0 682103325 93622025 0 0 0 1 0 0...
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