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Taller de computación en teoría electromagnética:
Utilizando el método de separación de variables se encontró que el potencial eléctrico dentro de una canaleta de longitud infinita esel siguiente:
Vx,y=4Voπn=1,3,5∞sinnπxbsinhnπybnsinhnπab
Donde Vo son 100 V, y las dimensiones a y b son 10 cm.
1. Compruebe que la solución satisface la ecuación de Laplace en dosdimensiones (x,y).
E=-∇V
E=4Voπn=1,3,5∞(nπb)cosnπxbsinhnπybnsinhnπabax +4Voπn=1,3,5∞(nπb)sinnπxbcoshnπybnsinhnπabay
∇.E=0∇.E=4Voπn=1,3,5∞(nπb)2-sinnπxbsinhnπybnsinhnπab+4Voπn=1,3,5∞(nπb)2sinnπxbsinhnπybnsinhnπab
∇.E=0
2. Compruebe que la solución satisfice las condiciones de frontera donde el potencial es nulo.
V0,0=4Voπn=1,3,5∞sin0sinh0nsinhnπab =0V0.1,0=4Voπn=1,3,5∞sinnπsinh0nsinhnπab =0
V0,0.1=4Voπn=1,3,5∞sin0sinhnπnsinhnπab =0
V0.1,0.1=4Voπn=1,3,5∞sinnπsinhnπnsinhnπ =4Voπn=1,3,5∞sinnπn=0
3. Compruebe que la solución satisface lascondiciones de frontera donde el potencial no es nulo. Para esto realice un programa en MATLAB que le permita determinar el valor promedio de su intensidad.
4. De acuerdo al diagramaidentifique las zonas de máxima intensidad de campo eléctrico. Determine un valor promedio de su intensidad.
5. Calcule el valor de la densidad de carga superficial en el centro de lacada una de las caras de la canaleta.
6. Calcule la capacitancia por unidad de longitud de la canaleta.
7. Realice un programa en MATLAB para determinar numéricamente el potencialeléctrico en el interior de la canaleta, utilice el método de relajación.
8. Utilizando la toolbox de MATLAB pdetool, resuelva el mismo problema anterior, determine la curvasequipotenciales y un diagrama de líneas de flujo eléctrico.

9. Realice el mismo problema anterior pero para un condensador de placas paralelas despreciando los efectos de borde.