Tecnologo

Formas Canónicas

A partir de una tabla de verdad, podemos obtener múltiples expresiones para la misma función. Todas esas expresiones son equivalentes y podemos obtener unas expresiones de otrasaplicando las propiedades del Álgebra de Boole.
Existen dos tipos de expresiones que se obtienen directamente de la tabla de verdad, de forma inmediata. Se denominan formas canónicas. Se caracterizanporque en todos los términos de estas expresiones aparecen todas las variables.

Primera forma canónica
Una función que esté en la primera forma canónica se caracteriza porque está formada porsumas de productos. Y recordemos que por ser una forma canónica, en todos sus términos se encuentran todas sus variables.
Un ejemplo de una función de 3 variables, expresada en la primera forma canónicaes la siguiente:

Vemos que está constituida por la suma de tres términos y en cada uno de los términos están todas las variables.
La obtención de la primera forma canónica, a partir de una tablade verdad es inmediata. El proceso se denomina “desarrollo de la tabla de verdad por unos”. Tomamos la tabla de verdad y sólo nos fijamos en las filas en las que la función vale ’1’, olvidándonos delresto. Por cada una de estas filas tendremos un sumando, constituido por el producto de todas las variables, aplicando la siguiente regla:
Si una variable está a ’0’, en la fila escogida, usaremos lavariable negada, y si está a ’1’ usaremos la variable sin negar.

Ejemplo:
Obtener la primera forma canónica, a partir de la siguiente tabla de verdad:



Notación:


Segunda formacanónica
Una función en la segunda forma canónica se caracteriza porque está formada por un producto de sumas. Y en todos sus términos deben aparecer todas sus variables, bien negadas o no. Por ejemplo:Está constituida por dos términos que van multiplicados, y cada uno de ellos está formado por sumas.
La obtención de la segunda forma canónica, a partir de una tabla de verdad es inmediata. El...