Teller De Funciones

Taller No. 2 de Cálculo Diferencial
Semestre 02- 2010

1. Taller A. Clasifique cada función como potencia, raíz, polinomio (en este caso dé su grado),
algebraica, trigonométrica o trascendente.(a) f (x) = cos(3x).
(b) f (x) =

2x3 +3x−2
x2 −1 .
1

(c) f (x) = x 2 + 2x − 3.

(d) f (x) = 55x3 − x7 + 2.
(e) f (x) = x−1 + x.
√
(f) f (x) = 7 x.
√
(g) f (x) = 1 − x2 .

(h) f (x) =7x .

(i) f (x) = sen(x) − cos(2x).
(j) f (x) = 1 −

√
32
x −1
3x .

2. Taller B. La gráfica de la función f mostrada en la figura está representada por la fórmula
√
f (x) = 3x − x2 .Aplique a f las transformaciones necesarias de tal forma que se obtenga una

fórmula para la función g ilustrada en la figura.
3. Taller A. Dibuje cada función a mano a partir de una de las funcionesestándares, que se han
estudiado en clase, aplicando las transformaciones apropidas.
³
¯
¯
π´
(a) y = 2 cos x −
(b) y = ¯2x − x2 ¯
4
(c) Teniendo en cuenta las respuestas anteriores, diga cómo sonlos dominios y los rangos de las
nuevas funciones con respecto a las funciones estándares.
4. Taller B. Use la gráfica de f que se da a continuación para dibujar y =
características de f son lasmás importantes para trazar la gráfica de y =

1

1
. ¿Cuáles
f (x)

1
? Explique cómo
f (x)

se usan.

5. Taller A. Use la gráfica de la función y = senx,para obtener la gráfica de lafunción y = csc x =
1
.
senx
6. Taller B. Una secuencia de transformaciones correcta para obtener la gráfica de y = sen−1 (3x + 2)
a partir de la gráfica de y = sen−1 x es:
(a) Trasladar 2 unidades a laizquierda y alargar horizontalmente en un factor de 3.
(b) Alargar horizontalmente en un factor de 3 y trasladar 2 unidades a la izquierda.
(c) Alargar horizontalmente en un factor de 3 y trasladar2 unidades a la derecha.
(d) Trasladar 2 unidades a la izquierda y comprimir horizontalmente a un tercio.
Teniendo en cuenta la secuencia correcta haga el dibujo de la gráfica de y = sen−1 (3x +...