Temario de algebra

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  • Publicado : 21 de septiembre de 2010
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1. Modulo 1: HERRAMIENTAS
En este primer módulo se revisan conocimientos anteriores de forma práctica. Pretendemos poner a punto las herramientas que se
van a utilizar en el resto de módulos.
Comoel nivel de conocimientos es diferente para cada estudiante, en cada submódulo hay una prueba de autoevaluación de nivel,
que dirigirá, si fuera necesario, a herramientas complementarias deaprendizaje, básicamente al “Curso Cero”.
El contenido está distribuido en los siguientes epígrafes:
1.1. Introducción al programa MAXIMA.
1.2. Álgebra matricial.
1.3. Determinantes.
1.4. Sistemas deecuaciones lineales.
2. Módulo 2: ESPACIOS VECTORIALES
En este módulo se estudian: La estructura fundamental del Álgebra lineal (espacio vectorial), las condiciones que debe cumplir un
subconjunto delespacio para ser subespacio vectorial, cómo se caracterizan los subespacios, cómo se generan y qué tamaño
tienen.
El contenido está distribuido en los siguientes epígrafes:
2.1. Espaciosvectoriales.
2.2. Subespacios vectoriales.
2.3. Sistemas de generadores y bases.
2.4. Dimensión.
3. Módulo 3: APLICACIONES LINEALES Y BILINEALES
En el módulo dos se estudian los espacios vectoriales y enel tres las aplicaciones lineales (para cuya representación analítica son
imprescindibles las matrices) que dan respuesta a la pregunta natural: ¿Qué aplicaciones conservan la estructura de espaciovectorial?
El contenido está distribuido en los siguientes epígrafes:
3.1. Conceptos.
3.2. Matrices asociadas.
3.3. Operaciones con aplicaciones lineales y matrices.
3.4. Cambios de base.
4.Modulo 4: DIAGONALIZACIÓN DE MATRICES
Para definir un espacio vectorial finito se fija una base (que lleva asociada una matriz).
La base dada no es única y al elegir otra, la matriz asociada a unaaplicación lineal del espacio vectorial en sí mismo también
cambia, y parece natural buscar la base más adecuada para que la matriz asociada sea lo mas sencilla posible: Una matriz
diagonal.
El...
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