Temario matematicas

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INDICE

1.-Funciones
1.1-sistema de coordenadas rectangulares
1.2-graficas de funciones lineales
1.4-funciones cuadráticas

2.-funciones trigonométricas
2.1-angulos
2.2-funciones trigonométricas de ángulos
2.3-funciones trigonométricas de números reales
2.4-valores de las funciones trigonométricas
2.5-graficas trigonométricas

1.-FUNCIONES
1.1-DEFINICION
Enmatemáticas, una función, f es una relación entre un conjunto dado X (el dominio) y otro conjunto de elementos Y (el codominio) de forma que a cada elemento x del dominio le corresponde un único elemento del codominio f(x)

1.2-SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES
Un sistema de coordenadas es un conjunto de valores y puntos que permiten definir unívocamente la posición de cualquier puntode un espacio euclídeo o más generalmente variedad diferenciable.

EJEMPLO Dados los puntos (8,-5) y (3,4)


X | 8 | 3 |
Y | -5 | 4 |

1.3-GRAFICAS DE FUNCIONES LINEALESEsta ecuación muestra una relación entre las variables x y la variable y una de las tareas importantes en matemática es encontrar las relaciones entre dos variables. Como ejemplos se mencionan las relaciones: El numero de computadoras compradas y el precio pagado, el fumar y el cáncer del pulmón, el capital invierno y el interés ganado.
x | Y=5-x | Y |(X,Y) |
2 | Y=5-2 | 3 | (2,3) |
1 | Y=5-1 | 4 | (1,4) |
0 | Y=5-0 | 5 | (0,5) |
-1 | Y=5-(-1) | 6 | (-1,6) |
-2 | Y=5-(-2) | 7 | (-2,7) |






OTROS EJEMPLOS:



1.4-FUNCIONES CUADRATICA
Es aquella función polinomia en la que después de haber reducido lostérminos semejantes y realizado todas las operaciones indicadas el mayor exponente de la variable es 2 por lo tanto la función cuadrática tiene la forma:
F(x)=ax2+bx+c donde a≠0 (17)

EJEMPLO:
-4 =4(-1) =2-1= 2i
-25 =25(-1) =5-1= 5i
-36 =36(-1) =6-1= 6i
FUNCIONES CUADRATICAS DE SEGUNDO GRADO
Dentro de las funcionesdefinidas en el conjunto de los números reales que hemos estudiado, son muy importantes las funciones polémicas. Estas funciones pueden ser de primer, segundo, tercero, etc. grado según el mayor de exponente de la variable sea 1, 2, 3, etc.
F(x)=2x2+3x-18 es de segundo grado
g(x)=3x3+5x2-8x+12 es de tercer gradoh(x)= x2-23 es de cuarto grado
EJEMPLO
3 (3x-2) = (x+4) (4-x) 9x -6=-x2+16 x2+9x-6-16=0x2+9x-22=0

Las ecuaciones cuadráticas pueden ser completas e incompletas. La ecuación ax2+bx+c=0 es completa ya que a≠0 b≠0 c≠0 son de ecuaciones completas siguientes
2x2-3x-2=0 x2+6x+9=0

2.-FUNCIONES TRIGONOMETRICASLas funciones trigonométricas, en matemáticas, son relaciones no angulares que se utilizan para relacionar los ángulos del triángulo con las longitudes de los lados del mismo. Las funciones trigonométricas son de gran importancia en física, astronomía, cartografía, náutica, telecomunicaciones, la representación de fenómenos periódicos, y otras muchas aplicaciones....
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