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Números reales y su clasificación

Naturales-N (1, 2, 3, 4, 5……..+ ∞)
Enteros-Z (- ∞……….-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4……..+ ∞)
Reales-R:
Racionales-Q (1/2, 4/5, 10/11, 100/50)
Irracionales-I (√2, √5, √3, π)

Operaciones básicas con fracciones

Suma
Primer caso:
Hay que sumar los numeradores y se deja el denominador común

Segundo caso:
Se halla el mínimo comúnmúltiplo de los dos denominadores
Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo por numerador común dividido entre denominador antiguo
Se procede como el primer caso(dado que las fracciones tienen el mismo denominador)

Ejemplo:
1)4/9 + 3/5 =(2o+27)/45 = 47/45 2)6/8 + 10/8= 16/8 3)7/6 + 10/11 = (77+60)/66 = 137/66

Resta
Primer caso:Hay que restar los numeradores y se deja el denominador común

Segundo caso:
Se halla el mínimo común múltiplo de los dos denominadores
Se calcula el numerador con la fórmula: numerador antiguo x denominador común y dividido por denominador antiguo
Se procede como en el primer caso (dado que las fracciones tienen el mismo denominador)

Ejemplo:
1)2/7 - 8/10 = (20-56)/70 = (-36)/702)6/8 - 10/8 = (-4)/8 3)7/4 - 6/4 = 1/4

Multiplicación
Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican "en línea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.

Ejemplo:
1)11/6 x 12/9 = 132/54 2)12/7 x 7/8 = 84/56 3)2/7 x 8/6 = 16/36

División
Para dividir fracciones, primero sevoltea una de las dos fraciiones dadas, esto es, que el denominador quede arriba y el numerador abajo, depues se multiplica lineal, como si fuera una multiplicación.

Ejemplo:
1)13/(5 ) ÷ 6/5 = 13/5 ÷ 6/5 = 78/25 2)12/7 ÷ 7/8 = 12/7 ÷ 8/7 = 96/49 3)11/6 ÷ 12/9 = 11/6 ÷ 9/12 = 99/72

Términos semejantes

Dos o más términos son semejantes cuandotienen la misma parte literal, o sea cuando tienen iguales letras afectadas de iguales exponentes.

Reducción de términos semejantes
Es una operación que tiene por objeto convertir en un solo término dos o más términos semejantes.
En la reducción de términos semejantes pueden ocurrir los siguientes tres casos:

Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo:
Se suman loscoeficientes, poniendo delante de esta suma el mismo signo que tienen todos y a continuación se escribe la parte literal.
Reducción de dos o más términos de distinto signo:
Se restan los coeficientes, poniendo delante de esta diferencia el signo del número mayor, y a continuación se escribe la parte literal.
Reducción de términos semejantes de distintas clases:

Ejemplos:

Caso 1.-
1) X+2x=3x2)15x+20x+x=36x 3)-8m-m=-9m

Caso 2.-
1) -101n+118n=17n 2)15b-9b=6b 3)-7b+7b=0

Caso 3.-
1) 7a-9b+6a-4b=13a-13b 2) a+b-c-b-c+2c-a=0 3) a+b+2b-2c+3a+2c-3b=4a
7a+6a=13a a-a=0 a+3a=4a
-9b-4b=-13b b-b=0b+2b-3b=0
-c-c+2c=0 -2c+2c=0

Valor numérico

Es el resultado que se obtiene al sustituir las letras por los valores dados y efectuar después las operaciones indicadas.

Ejemplo:
a=1 b=2 c=3 m=.5 n).33 p=.25

1)6am 2)3ab3)b2mn
6(1)(.5)= 3 3(1)(2)= 6 (2)2(.5)(.33)
(4)(.5)(.33)= 0.66

Suma de polinomios

Regla:
Para sumar dos o mas expresiones algebraicas se escriben unas a continuación de las otras con sus propios signos y se reducen los términos semejantes si los hay....
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