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Leyes de la conservación

Capítulo 3:
Leyes de la conservación
En este capítulo, trataremos varias magnitudes nuevas como el trabajo, la energía,
el impulso y la cantidad de movimiento, y fundamentalmente las leyes de la conservación
que tienen una importancia fundamental en el desarrollo de toda la física.

Trabajo de una fuerza
Esta magnitud aparece como consecuencia de la invención dela máquina de
vapor y permite relacionar la fuerza aplicada a un cuerpo con el desplazamiento sufrido
por el mismo.
Supongamos que sobre un cuerpo como el de la figura se aplica una fuerza
constante en módulo y dirección ( F ) a lo largo de un camino ( Δx ), desde el punto cero
del sistema de referencias hasta el punto uno.

Definición:
El trabajo de una fuerza constante es una magnitudescalar cuyo valor se
obtiene como el producto del módulo de la fuerza aplicada a un cuerpo, por el módulo
del desplazamiento que experimentó el mismo durante la acción de la fuerza y por el
coseno del ángulo formado por la dirección de la fuerza con la del desplazamiento.

L = F ⋅ Δx ⋅ cos α
Observaciones:
a) Si el ángulo α es 0º ≤ α < 90º, el coseno es positivo y por lo tanto el trabajotambién lo
será, mas adelante veremos que esto significa que se le está entregando energía al

sistema.
b) Si el ángulo α = 90º, el coseno es cero y por lo tanto el trabajo también lo será, es decir,
cuando la fuerza que se aplica un cuerpo en normal a su desplazamiento, no realiza
trabajo.
Prof.: Claudio A. Naso

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Leyes de la conservación
Mas adelante veremos que esto significa queno se modifica la energía del sistema

.
c) Si el ángulo α es 90º < α ≤ 180º, el coseno es negativo y por lo tanto el trabajo también
lo será, también veremos que esto significa que se le está quitando energía al sistema.

Unidades:
Sistema técnico

Sistema MKS

[L] = [F].[x] = N.m = J ( Joule )

[L] = [F].[x] = kgf.m = kgm (
kilográmetro)

kg.m2
1J = 1
s2

Equivalencia:
Comolo único que se hizo fue multiplicar al kgf por m y al N por m, la
equivalencia entre kgm y J será la misma que entre kgf y N

1kgm = 9,8 J
Potencia
Desde luego que no es lo mismo realizar iguales trabajos en distintos
tiempos, por esta razón se hace necesario definir una magnitud que distinga un caso de
otro, esta es la potencia:

Definición:
La potencia es una magnitud escalar cuyovalor se obtiene como el
cociente entre el trabajo realizado por una fuerza y el intervalo de tiempo empleado.

Pot =

Prof.: Claudio A. Naso

L
Δt

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Leyes de la conservación
Relación entre potencia y velocidad media:
Existe una sencilla relación entre la potencia desarrollada y la velocidad
media del cuerpo al que se le realiza el trabajo, veamos:

Pot =

L
F ⋅ Δx ⋅ cos α
=Δt
Δt

Pero el cociente entre el desplazamiento y el tiempo no es otra cosa que la
velocidad media, por lo tanto:

Pot = F ⋅ vm ⋅ cos α

Unidades:
Sistema Técnico

Pot =

L
t

=

Sistema MKS

kgm
s

Pot =

L
t

=

1W = 1

J
= W (Watt)
s
kg ⋅ m2
s3

Equivalencias:
Es evidente que la equivalencia es la misma que para la unidad de fuerza y
la de trabajo pueslo único que se ha hecho es dividir por segundo.

1 kgm/s = 9,8 W
Otras unidades de potencia:
Existen otras unidades de potencia que no pertenecen a ninguno de los
sistemas anteriores, estas son el caballo vapor (CV) y el Caballo de fuerza (HP), Sus
equivalencias son:

1 CV = 75 kgm/s = 735 W
1 HP = 76 kgm/s = 744,8 W
Ejemplo 1:
Sobre un cuerpo apoyado en una mesa horizontal se aplicauna fuerza de
400 N en una dirección de 37º a lo largo de 20 m en 25 segundos. Calcular el trabajo
realizado y la potencia empleada.
Solución:
Aplicamos la definición de trabajo:

L = F ⋅ Δx ⋅ cos α = 400N ⋅ 20m ⋅ cos 37º = 6400 J
Calculamos ahora la potencia:

Prof.: Claudio A. Naso

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Leyes de la conservación

Pot =

L
Δt

6400 J
25 s

=

= 256 W

Teorema del...
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