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Una igualdad es una expresión matemática en la que aparecen uno más signos (=). Vamos a tratar dos tipos de igualdades:
* igualdades numéricas o aritméticas:
* igualdades algebraicas : . En estas intervienen números y letras relacionados entre si por medio de las operaciones algebraicas: suma, resta, producto, cociente, potenciación y radicación.
Propiedades axiomáticas de lasigualdades
* Propiedad de la suma: si en una igualdad sumamos la misma cantidad a ambos lados de la igualdad, esta permace (sigue siendo una igualdad.

* Propiedad del producto: si en una igualdad multiplicamos por la misma cantidad a ambos lados de la igualdad, esta permace (sigue siendo una igualdad.

La solución de una expresión algebraica es el valor o conjunto de valores que transforman unaigualdad algebriaca en una igualdad aritmética.
* La solución de es 3 por que si sustituimos x por 3 tenemos que y esto es cierto.
Si hacemos que x= 5 resulta una igualdad falsa .
* En la igualdad hay infinitas parejas de valores(x,y) que son solución: (1,0); (0,1); (2,-1); (3,-2)……y también hay infinitas parejas que no lo son: (7,7); (0.5, 0.3)……..
* En la igualdad todos losposibles valores de x son solución
Una igualdad se llama identidad cuando todos los posibles valores de las variables son solución:
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*
Si no todos los posibles valores de las variables son solución estamos ante una ecuación
* es una ecuación de primer grado con una incógnita
* es una ecuación de primer grado con dos incógnitas
* es una ecuación de segundo grado con una incógnita* En la igualdad se dan cinco propiedades; a saber:
* 1. Propiedad id�ntica o reflexiva: establece que toda cantidad o expresi�n es igual a s� misma.
* Ejemplos:
* 2a = 2a; 7 + 8 = 7 + 8; x = x
* 2. Propiedad sim�trica: consiste en poder cambiar el orden de los miembros sin que la igualdad se altere.
* Ejemplos:
* Si 39 + 11 = 50, entonces 50 = 39 + 11
* Si a- b = c, entonces c = a - b
* Si x = y, entonces y = x
* 3. Propiedad transitiva: enuncia que si dos igualdades tienen un miembro en com�n, los otros dos miembros tambi�n son iguales.
* Ejemplos:
* Si 4 + 6 = 10 y 5 + 5 = 10, entonces 4 + 6 = 5 + 5
* Si x + y = z y a + b = z, entonces x + y = a + b
* Si m = n y n = p, entonces m = p
* 4. Propiedad uniforme:establece que si se aumenta o disminuye la misma cantidad en ambos miembros, la igualdad se conserva.
* Ejemplos:
* Si 2 + 5 = 7, entonces (2 + 5) (3) = (7) (3)
* Si a = b, entonces a + x = b + x
* Si 3y = 12, entonces
* 5. Propiedad cancelativa: dice que en una igualdad se pueden suprimir dos elementos iguales en ambos miembros y la igualdad no se altera.
* Ejemplos:* Si (2 x 6) - 4 = 12 - 4, entonces 2 x 6 = 12
* Si a + b = c + b, entonces a = c
* Si (8 � 4) (5) = (2) (5), entonces 8 � 4 =
*
DEFINICION DE ECUACIONES LINEALES

* Una ecuación de primer grado o ecuación lineal es un planteamiento de igualdad, involucrando una o más variables a la primera potencia, que no contiene productos entre las variables, es decir, una ecuación queinvolucra solamente sumas y restas de una variable a la primera potencia. En el sistema cartesiano representan rectas. Una forma común de ecuaciones lineales es:
*
* Donde representa la pendiente y el valor de determina la ordenada al origen (el punto donde la recta corta al eje y).
* Las ecuaciones en las que aparece el término (llamado rectangular) no son consideradas lineales.* Algunos ejemplos de ecuaciones lineales:
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TEORIA DE FRANCISCO REDI
En una época en la que se creía tanto en la creación como en la generación espontánea, Francesco Redí era uno de los que dudaba de ella, por lo que realizó en el siguiente experimento: Colocó una víbora muerta, un pescado y un trozo de carne de ternera en frascos, los cerró y selló. En otros...
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