Temrio de matematica

Colegio Guatemala de la Asunción
Enseñanza para la comprensión

Temario: Matemática
Catedrático: Emilio Girón

I. ARITMÉTICA

1. Teoría de conjuntos
1.1. Símbolos.
a. Conjuntos
b. Elementos
c. No pertenece
d. Complementos
e. Representación de conjunto por extensión y comprensión.
f. Relaciones entre conjuntos.
Coordinación de conjuntos.
Equivalencias de conjuntos.
Igualdadde conjuntos
2. Enteros
2.1. Síntesis sobre los números.
2.2. Adición
a. Leyes de uniformidad,
b. Conmutativa,
c. Asociativa
d. Disociativa.
2.3. Resta
a. Ley de uniformidad
2.4. Multiplicación
a. Ley uniformidad
b. Conmutativa
c. Asociativa
d. Disociativa.
2.5. División
a. Ley de uniformidad).
2.6. Problemas de aplicación.
2.7. Caracteres de divisibilidad.
2.8.Potenciación (ley de uniformidad, distributiva)
a. Multiplicación de enteros por potenciales de 10
b. División de enteros por potenciales de 10.
2.9. Radicación
3. Racionales:
3.1. Conceptos.
3.2. Ordenación de fracciones
3.3. Reducción y simplificación de fracciones.
a. Conversión de un mixto a fracción impropia
b. Reducir un entero a fracción con denominador dado
c. Simplificación yamplificación.
3.4. Mínimo común denominador.
3.5. Adición y resta (enunciar regla)
3.6. Multiplicación y división (enunciar regla)
3.7. Problemas de aplicación
4. Decimales:
4.1. Concepto y notación.
4.2. Lectura y escritura de decimales.
4.3. Suma y resta.
4.4. Multiplicación y división
a. Producto de un decimal por una potencia de 10.
b. Cociente de un decimal por una potencia de 10.
4.5.Potencia con números decimales como base.
4.6. Raíz cuadrada de números decimales o de enteros que no sean cuadrados perfectos.
4.7. Problemas de aplicación.

5. Transformación de fracciones comunes a decimales y viceversa.

6. Razones y proporciones:
6.1. Razón aritmética y geométrica.
6.2. Proporción aritmética y geométrica
6.3. Propiedades de las proporciones geométricas.
6.4.Proporcionalidad directa e inversa.
6.5. Regla de tres.
6.6. Problemas de aplicación.

7. Porcentajes:
7.1. Hallar el % de un número.
7.2. Hallar un número cuando se conoce un % de él.
7.3. Dados dos números hallar qué % es uno del otro.
7.4. Problemas de aplicación

II. ALGEBRA I
1. Preliminares:
1.1. Uso de símbolos.
1.2. Signo de operación, relación y agrupación.
1.3. Coeficiente numérico yliteral.
1.4. Valor absoluto y relativo.
1.5. Cantidades aritméticas y algebraicas.
1.6. Expresión algebraica.
1.7. Términos.
a. Grados de un término
b. Clases de términos.
1.8. Polinomios.
a. Gr ad o de un polinomio
b. Operaciones con polinomios
1.9. Valor numérico de un polinomio.
2. Operaciones algebraicas:
2.1. Suma y resta algebraica de monomios y polinomios.
2.2.Multiplicación de monomios y polinomios, con coeficientes enteros y fraccionarios.
2.3. División de monomios división de polinomios con coeficientes enteros y fraccionarios.
2.4. Potencia de un monomio.
3. Productos notables y cocientes notables:
3.1. Cuadrado de un binomio.
3.2. Suma por diferencia.
3.3. Cubo de un binomio, potencia de un binomio (triángulo de pascal )
3.4. División sintética.
3.5.Teorema del residuo y del factor .
3.6. Cocientes notables.
4. Igualdades:
4.1. Igualdad, ecuación e identidad.
4.2. Miembros, términos, clases, grados, raíces.
4.3. Principios fundamentales.
4.4. Resolución de ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita.
4.5. Resolución de ecuaciones fraccionarias de primer grado con una incógnita.
4.6. Problemas de aplicación.
5. Factorización:5.1. Factor común, monomio y polinomio.
5.2. Factor común, por agrupación de términos.
5.3. Trinomio cuadrado perfecto.
5.4. Diferencia de cuadrados.
5.5. Trinomio de la forma ax2 +bx + c
5.6. Cuatrinomio cubo perfecto.
5.7. Suma y diferencia de cubos.
5.8. Factorización mediante el uso de la división sintética.
6. Sistemas de ecuaciones lineales simultáneas:
6.1. Manejo del plano...