Teorí y práctica áreas de figuras

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Prof. Liliana Inés Piroli

Instituto Superior del Profesorado

JUAN N. TERRERO

PROFESORADO DE MATEMÁTICA

Matemática y su Enseñanza III

Profesora: María Eugenia Meroni Tema: Figuras Geométricas Perímetro y Área de figuras

Alumna del trabajo práctico: Piroli, Liliana Inés

3º Año – 2005

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Prof. Liliana Inés Piroli Los ángulos ¿CÓMO SE NOMBRAN LOS ÁNGULOS? ¿CÓMO SE MIDENLOS ÁNGULOS? CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS POSICIONES RELATIVAS DE DOS ÁNGULOS ÁNGULOS COMPLEMENTARIOS Y SUPLEMENTARIOS Los triángulos CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS SUMA DE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO ÁREA DE UN TRIÁNGULO CONSTRUCCIÓN DE UN TRIÁNGULO CON REGLA Y COMPÁS Los cuadriláteros CLASES DE CUADRILÁTEROS ÁREA DEL CUADRADO Y DEL RECTÁNGULO ÁREA DEL PARALELOGRAMO ÁREA DEL ROMBO Lacircunferencia y el círculo ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA EL CÍRCULO ÁREA DEL CÍRCULO LA CORONA CIRCULAR Los polígonos ¿QUÉ ES UN POLÍGONO? CLASES DE POLÍGONOS PERÍMETRO DE UN POLÍGONO ÁREA DE UN POLÍGONO REGULAR

Trabajo propuesto: “Conservación del área”

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Si tienes un compás abierto sobre la mesa, ¿qué ángulo forman sus dos brazos? ¿Sabes lo que es un ángulo?Llamamos ángulo a la región comprendida entre dos semirrectas que tienen el punto de origen en común. A ese punto se le llama vértice y a cada semirrecta se le llama lado.

Los ángulos

Prof. Liliana Inés Piroli

¿CÓMO SE NOMBRAN LOS ÁNGULOS?

Podemos nombrar un ángulo de dos maneras: a) con la letra mayúscula que representa su vértice y el símbolo encima, o b) con tres letras mayúsculas y elsímbolo encima: las dos letras de los extremos representan a los lados y la de en medio al vértice.

¿CÓMO SE MIDEN LOS ÁNGULOS?
Para expresar lo que mide un ángulo, es decir, su amplitud, usamos las unidades: grado (°), minuto (′) y segundo (′′), cuyas equivalencias son: 1° = 60′ = 60 × 60′′ = 3.600′′ Para medir físicamente o dibujar un ángulo usamos el transportador, que es una plantillasemicircular graduada de 0° a 180°, generalmente de material plástico. Para medir un ángulo con el transportador, se siguen los pasos siguientes: 1. Se coloca el transportador de forma que coincida el punto de su base, su centro, con el vértice del ángulo, y que uno de los lados del ángulo pase por 0°, es decir, por la base del transportador. 2. Se lee sobre la semicircunferencia del transportador lamedida por la que pasa el otro lado del ángulo.

Se representa como

o

.

Si en vez de medir queremos dibujar un ángulo, se procede al revés. Por ejemplo, para dibujar un ángulo de 70º se siguen estos pasos: 1. Con una regla se traza un lado del ángulo.

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2. Se coloca la base del transportador sobre ese lado, y con su centro sobre el que será el vérticedel ángulo.

3. Se marca con ayuda de la escala graduada el punto correspondiente a los grados del ángulo que queremos representar, en nuestro caso 70°.

4. Con ayuda de la regla, se une el vértice con dicho punto.

CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
Según su amplitud, un ángulo puede ser: Agudo: si es menor de 90°. Recto: si es igual a 90°. Obtuso: si es mayor de 90°.

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Vamos a definir ahora ángulo nulo, ángulo recto, ángulo llano y ángulo completo (o de un giro), y para representarlos nos valemos de un abanico chino, que se puede abrir por completo, y formar todos los ángulos posibles entre 0° y 360°. Un ángulo nulo (amplitud 0°) es aquel en el que sus dos lados coinciden.

Un ángulo recto (90° de amplitud) tiene sus dos lados perpendiculares.Un ángulo llano (180° de amplitud) es el que tiene sus lados opuestos.

Un ángulo completo (amplitud 360°) tiene sus lados coincidentes; es, por tanto, equivalente al nulo. -5-

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POSICIONES RELATIVAS DE DOS ÁNGULOS
Según las posiciones que presenten dos ángulos entre sí, éstos pueden ser: 1. Ángulos externos: si no tienen nada en común.

y

son ángulos...
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