Teorema central de limites

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Unidad 2. Distribuciones Muestrales / Tema 2. Teorema central del límite Actividad 1 Elabora un cuadro en el que indiques las ventajas, usos y aplicaciones delTeorema Central del límite. TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE Usos Aplicaciones Permite aproximar muchas Teorema del límite central: Sea X1, X2, ..., Xn un conjuntodistribuciones de uso frecuente: de variables aleatorias, independientes e idénticamente 2 binomial, Poisson, chi cuadrado, t- distribuidas con media μ y varianza σ distinta decero. Sea student, gamma, etc., cuando sus parámetros crecen y el cálculo se hace difícil. Por otro lado, la suma de variables aleatorias aparece en forma naturalen muchas aplicaciones de la ingeniería: determinación de masa forestal, carga soportada por una estructura, tiempo de espera de servicios, etc. Entonces

VentajasLos datos de muestra extraída de la población que normalmente no se distribuyen o de poblaciones de forma desconocida también puede ser analizados mediante el uso dela distribución normal, porque los medios de la muestra se distribuyen normalmente para tamaños de muestra de n> = 30. Permite usar estadísticas de muestra parahacer inferencias con respecto a los parámetros de población sin saber nada sobre la forma de la distribución de frecuencias de esa población más que lo que podamosobtener de la muestra.

Teorema (del límite central): Sea X1, X2, ..., Xn un conjunto de variables aleatoria, independientes e idénticamente 2 distribuidas de unadistribución con media μ y varianza σ ≠0. Entonces, si n es suficientemente grande, la variable aleatoria

tiene aproximadamente una distribución normal con y .

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