Teorema de arquimedes

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TRABAJO PRÁCTICO Nº6


Principio de Arquímedes




1. Introducción Teórica


Cualquier persona que esté familiarizada con los deportes acuáticos como la natación, ha observado que los objetos parecen perder peso cuando se sumergen en agua. En realidad el objeto puede incluso flotar en la superficie debido a la presión hacia arriba ejercida por el agua. Un antiguo matemático griego,Arquímedes (287-212 A.C) fue el primero que estudió el empuje vertical hacia arriba ejercido por los fluidos. El principio de Arquímedes se enuncia de la siguiente manera:




Al aplicar este resultado debemos recordar que la ecuación nos permite calcular únicamente el empuje ocasionado por la diferencia de presiones. No representa en realidad la fuerza resultante.



1. Un cuerpo sesumergirá si el peso del fluido que desaloja (el empuje) es menor que el peso de dicho cuerpo.

2. Si el peso del fluido desalojado es exactamente igual al peso del cuerpo sumergido, éste ni se hunde ni se va hasta arriba. En este caso el cuerpo está en equilibrio.

3. Si el peso del fluido desalojado excede el peso del cuerpo sumergido, el cuerpo se elevará hasta la superficie y flotará.Cuando el cuerpo flota y alcanza el equilibrio en la superficie, desplazará su propio peso de líquido.

Podemos deducir el principio de Arquímedes a partir de las leyes de Newton, considerando las fuerzas que actúan sobre una porción de un fluido y observando que, cuando está en equilibrio estático, la fuerza neta sobre la misma debe ser nula.

Arquímedes encontró lo que constituye unprocedimiento simple y exacto para determinar la densidad específica de un cuerpo. La densidad específica de un cuerpo es el peso del mismo en aire dividido por el peso de un volumen igual de agua


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Pero, de acuerdo con el principio de Arquímedes, el peso de un mismo volumen de agua es igual a la fuerza ascensional sobre el cuerpo cuando está sumergido en dicho líquido.
Por consiguiente, esigual a la pérdida de peso del cuerpo cuando está sumergido en agua.

[pic]


Como hemos visto el principio de Arquímedes proporciona un método para la determinación de pesos específicos y densidades. Por ejemplo utilizando:

Balanza hidrostática, se determina primero el peso del cuerpo en el aire, y luego se lo pesa sumergido en agua, la diferencia de ambos pesos es el valor del empuje, osea el peso del líquido desalojado. Con estos datos se aplica la ecuación anterior.

Método del dinamómetro: Para determinaciones rápidas se puede emplear un simple dinamómetro, que da directamente los pesos del cuerpo en el aire y sumergido. Luego se aplica la misma fórmula

Balanza de Mohr: Se utiliza para densidades de líquidos con respecto al agua y se aplica el principio de Arquímedes.La explicación de su funcionamiento se tratará en otro práctico.

Método del picnómetro: Para determinación de densidades de sólidos y líquidos.
Se tiene en cuenta el principio de Arquímedes. En que consiste y su modo de uso se tratará en otro práctico.

Densímetros: Son flotadores de vidrio convenientemente lastrados. El volumen de la parte sumergida se modifica de acuerdo con el pesoespecífico del líquido en que se los coloca. Una escala en el tubo vertical da directamente ese peso específico, por lectura al nivel libre del líquido. Para casos especiales se construyen densímetros con escala arbitraria (pesa leche, pesa alcoholes, etc.)

Areómetros: Se suelen utilizar los llamados Beaumé, cuya escala es diferente según que se trate de líquidos más o menos densos que elagua, y se ha establecido sobre la base de las densidades de soluciones de sal común en agua.



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2. Resolución de Problemas






PROBLEMA Nº 1


Un flotador tiene un volumen de 2 m3 y una densidad de 15 kg/m3.


¿qué volumen del flotador está por debajo de la superficie cuando flota en el agua?,


¿qué fuerza hacia abajo es necesaria para sumergir...
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